Sieve bootstrap en series de tiempo de nubosidad en el caribe

Abstract

The Sieve Bootstrap is a resampling method, designed to deal with autocorrelated data, specifically a sequence of information taken at equal time intervals. Formally, the Sieve Bootstrap approximates a linear process by a sequence of autoregressive processes of order p= p(n), where p(n)→∞, [p(n)/n]→0 as the sample size n→∞ for a time series that is n expressed by an autoregressive AR(p(n)) model, it should be noted that the bootstrap is constructed over the residuals. In this thesis, we apply the Sieve Bootstrap to the construction of prediction intervals of cloudiness time series on Caribbean, which were obtained from the data base of level D2-DATA of the International Satellite Cloud Climatology Project. Results obtained show that the Sieve Bootstrap method provides a better prediction interval coverage. However the Box Jenkins technique shows a significance reduction in the length of the prediction intervals.

El Sieve Bootstrap es un método de remuestreo diseñado especialmente para datos cuya cualidad es la dependencia entre sí, específicamente datos tomados a través del tiempo. Formalmente el Sieve Bootstrap aproxima un proceso lineal, mediante una sucesión de procesos autoregresivos de orden p = p(n) , donde p(n) → ∞ y [p(n)/n]→0 cuando el n tamaño de muestra n → ∞ , para una serie de tiempo, la cual se expresa mediante un modelo autorregresivo de orden p(n), AR(p(n)). Es conveniente notar que el remuestreo se realiza en los residuales. En este trabajo se presenta el Sieve Bootstrap, para la construcción de intervalos de predicción de series de tiempo de nubosidad en el Caribe, usando la base de datos de niveles D2-DATA, extraídos del International Satellite Cloud Climatology Project. Los resultados obtenidos muestran que el método Sieve Bootstrap provee una mejor cobertura en los intervalos de predicción. Sin embargo la técnica Box Jenkins muestra una reducción significativa en la amplitud de los intervalos de predicción.