Control de las oscilaciones de un péndulo variando la longitud de su cuerda

Abstract

In this work we find an efficient method for stopping the pendulum’s oscillations, which is moving on a plane, by variations in the pendulum’s length. This strate- gy was found casting the problem as an optimal control problem. We deduce the pendulum’s governing equations and using the Pontryagin’s Principle [3] we find optimal solutions to this problem. Using a similar analysis we find strategies to stop the pendulum’s oscillations which is moving in the space. We show graphically the effectiveness of ours strategies and make analytical and numerical comparisons.

En este trabajo encontramos un eficiente método para disminuir las oscilaciones de un péndulo, que se mueve en un plano, variando la longitud de su cuerda. Esta estrategia fue encontrada encarando el problema como un problema de control óptimo. Deducimos las ecuaciones que gobiernan dicho péndulo y usando el principio de Pontryagin [3] encontramos soluciones óptimas a nuestro problema. Usando un análisis similar buscamos estrategias para disminuir las oscilaciones de un péndulo en el espacio. Mostramos gráficamente la efectividad de tales estrategias y hacemos comparaciones analíticas y numéricas.