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Bustillo Zárate, Alcibíades

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    New families of 3D watermarks
    (2020-07) Bustillo Zárate, Alcibíades; Bollman, Dorothy; College of Engineering; Rivera Gallego, Wilson; Schutz Schmuck, Marko; Ortiz Ubarri, José R.; Mégret, Rémi; Department of Computer Science and Engineering; Colón Reyes, Omar
    In recent years researchers have developed families of 3D watermarks that are built by composition, using a base array and a periodic sequence of shifts. Multidimensional arrays that are constructed by composition of a base array and a suitably chosen sequence of shifts preserve the correlation properties of the base array. If the base array has good auto-correlation properties, the multidimensional array and appropriately defined family members will preserve the same properties. This motivates us to see what happens if we build 3D watermarks by composition using as a base array 2D Legendre arrays and as a sequence of row-column shifts derived from a cyclic group of elements in Fp × Fp. We use scalar multiples of these shifts to generate families of 3D watermarks. For the shifts we consider two types of cyclic groups, the multiplicative group of Fp2 and a cyclic group of points on an elliptic curve over Fp. The 3D watermarks constructed in this work have good correlation values with peak values considerably larger than non-peak values, only two nonpeak values for constructions that use shifts derived from Fp2 and a maximum of 4 non-peak values using shifts derived from points on an elliptic curve. In the case of constructions using shifts derived from points on an elliptic curve, the number of correlation values is determined by the number of repeated differences between certain pairs of shifts, which in turn is determined by the number of solutions of systems of equations generated by the formulas for point additions. We compute the values of linear complexity for some 3D watermarks constructed by our methods and we show that these values compare favorably with the linear complexity values for other known arrays constructed by composition. Finally, we show an example of how to use this type of 3D watermarks in video watermarking.
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    Marcas de agua de imágenes en paralelo
    (2015-06) Bustillo Zárate, Alcibíades; Bollman, Dorothy; College of Arts and Sciences - Sciences; Schutz Schmuck, Marko; Yong, Xuerong; Department of Mathematics; Rodríguez Martínez, Manuel
    Mientras que el Internet ha hecho posible para el consumidor obtener de manera fácil archivos de tipo digital como imágenes, audio, vídeo, etc. ha hecho también posible obtener de manera ilegal material con derechos de autor. Las marcas de agua digitales son una solución parcial a este problema. Insertar una marca de agua en una versión legal puede ayudar al autor identificar quien tiene una copia ilegal. Debido al enorme incremento del flujo de la información, es necesario insertar las marcas de agua en los archivos en el menor tiempo posible. Por esta razón es natural pensar en computación en paralelo. Diferentes técnicas para insertar marcas de agua en imágenes digitales han aparecido en la literatura durante los últimos veinte años, sin embargo, sólo unos pocos han considerado la posibilidad de aplicar computación en paralelo y los que lo hacen, sólo tienen en cuenta el uso de GPUs. No se tiene en cuenta el uso de otros modelos de computación en paralelo como OpenMP o MPI. En este trabajo damos un algoritmo embarazosamente paralelo para una familia de uso general de algoritmos de marcas de agua en el dominio de la frecuencia y comparamos el rendimiento de las implememntaciones secuencial, OpenMP, MPI y CUDA de un sencillo representante de esta familia, con especial énfasis en OpenMP y MPI. Nuestros experimentos muestran que con una solo GPU CUDA es casi 300 veces más rápido que la versión secuencial y muchas veces más rápido que OpenMP y MPI utilizando 1-8 nodos.