Fuentes-Castilla, Luis R.

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Regiones en el plano complejo tipo Gershgorin
(2008) Fuentes-Castilla, Luis R.; Salas-Olaguer, Héctor N.; College of Arts and Sciences - Sciences; Acar, Robert; Castillo, Paul; Department of Mathematics; Castellanos, Dorial
En 1931 Semion A. Gershgorin publicó un importante resultado en el algebra lineal que ahora es llamado “El Teorema de los Círculos de Gershgorin”. Este teorema establece que dada una matriz A = [ai,j ] ∈ Cn×n, sus autovalores se encuentran dentro de algún círculo centrado en un elemento ai,i de la diagonal de A y con radio la suma de los módulos de las restantes entradas de la fila i de A. En las décadas siguientes se dió una explosión de resultados relativos a regiones donde se encuentran los autovalores de una matriz A = [ai,j ] ∈ Cn×n , muchos de ellos debido a Richard S. Varga quien en el 2004 recopiló estos resultados y los publicó en su libro “Gershgorin and his Circles”. En esta disertación recopilaremos y extenderemos estos resultados a matrices particionadas por bloques. Así como también mostraremos algunos ejemplos de resultados que no se cumplen para matrices particionadas por bloques.