Auccahuallpa Fernández, Roxana

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Álgebras de Colombeau y multiplicación de distribuciones
(2008) Auccahuallpa Fernández, Roxana; Castellini, Gabriele; College of Arts and Sciences - Sciences; Barety, Julio E.; Rózga, Krzysztof; Department of Mathematics; Quintana Díaz, Julio
En este trabajo se discute el problema del producto de distribuciones. Se presenta el resultado de imposibilidad de Schwartz y varias definiciones del producto de distribuciones.Se da la construcción del álgebra de Colombeau en R y la relación entre el producto en este álgebra y los productos modelos. Se aclara sobre los productos distribucionales de funciones relacionadas a funciones localmente integrables basándose en los teoremas conocidos en la literatura. Luego utilizando los métodos de transformada de Fourier se obtienen fórmulas generales que relacionan los productos de distribuciones especiales llamadas Valores Principales, deltas de Dirac y sus derivadas.