Teran Herrera, Liz del R.
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Publication Enfoque Bayesiano de un modelo semiparamétrico mixto con distribución Beta(2017-05) Teran Herrera, Liz del R.; Torres Saavedra, Pedro A.; College of Arts and Sciences - Sciences; Macchiavelli, Raúl E.; Santana Morant, Dámaris; Department of Mathematics; Ferrer López, José R.En este trabajo se propone un modelo semiparamétrico mixto con distribución beta con un enfoque bayesiano usando algoritmos de Monte Carlo vÃa Cadenas de Markov (MCMC, por sus siglas en inglés). En el modelo propuesto se incorporan técnicas de suavizamiento para el modelamiento de curvas de forma más flexible. En- foques existentes para modelar variables respuestas que están restringida en el intervalo (0, 1) usan modelos con respuesta normal después de una transformación logit. Este enfoque puede ser ineficiente e inadecuado debido a la distribución asimétrica de la respuesta aún después de la transformación. Un modelo de regresión con distribución beta es una buena alternativa para modelar este tipo de datos debido a la flexibilidad de esta distribución. El enfoque bayesiano del modelo propuesto ofrece varias ventajas sobre su contraparte frecuentista. Primera, la comparación de curvas entre tratamientos a través del tiempo no necesita ajustes por multiplicidad. Segunda, el enfoque bayesiano es más conveniente en términos computacionales debido a que no usa rutinas de optimización basadas en derivadas tales como Newton-Raphson o gradiente conjugado. Estas rutinas son particularmente problemáticas en modelos que involucran dimensiones altas. Tercera, a diferencia del enfoque frecuentista que usa métodos para aproximar los errores estándar de funciones de parámetros, por ejemplo, el método delta, en el enfoque bayesiano este calculo de errores estándar se lleva a cabo fácilmente usando la distribución posterior. Por medio de simulaciones se muestra que el método propuesto estima los parámetros del modelo ajustado adecuadamente. Las simulaciones e implementación del modelo propuesto se llevaron a cabo en el software bayesiano JAGS vÃa el paquete R2jags de R usando Cadenas de Markov de Monte Carlo (MCMC). Finalmente, con base a los resultados obtenidos mediante las simulaciones el método propuesto se aplicó al conjunto de datos reales que corresponde a progreso en la severidad de la Sigatoka negra en cultivos de banano en Isabela, Puerto Rico. El modelo ajustado permite estimar las curvas de progreso de la Sigatoka satisfactoriamente y llevar a cabo cualquier tipo de comparación entre los tratamientos del estudio. En conclusión, el método propuesto en este trabajo es una muy buena alternativa de modelaje de curva de progreso de una enfermedad, cuya respuesta está en el intervalo (0, 1).