Orjuela Garavito, María del P.

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Un algoritmo para la aplicación de ingeniería reversa en sistemas biológicos
(2009-05) Orjuela Garavito, María del P.; Colón Reyes, Omar; College of Arts and Sciences - Sciences; Bollman, Dorothy; Cáceres, Luis F.; Department of Mathematics; Santos, Jeannette
Dado un conjunto de datos sobre un cuerpo finito Fq, queremos encontrar una función que interpole tales datos. Esta función se puede obtener por ingeniería reversa y es de la forma f = (f1, f2, ..., fn) : Fn −→ Fn donde Fn es el n-producto cartesiano del cuerpo finito con q elementos y fi ∈ Fq[x1, . . . , xn]. Pero la pregunta que nos hacemos es, ¿podemos escribir fi en términos de xj?. Usando una versión del Algoritmo de Sasao desarrollado por D. Bollman y E. Orozco podemos producir un conjunto X con variables no redundantes. Luego, utilizando X y una versión del algoritmo del Teorema Chino de los residuos, una fórmula alternativa de interpolación presentada en [11], se puede encontrar una solución particular f0 que se ajusta a la datos en términos de xj y las variables de X . Por último, se computa el ideal I de todas las soluciones particulares que se desvanecen en los datos y usando teoría de eliminación se obtendrá la reducción f de f0 con respecto a I ∩ Fq[X , xj].