López-Díaz, Gerardo A.

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    Estimación de parámetros epidemiológicos para la dinámica estacional de la fiebre del dengue en Puerto Rico utilizando datos de incidencia
    (2014-08) López-Díaz, Gerardo A.; Ríos-Soto, Karen R.; College of Arts and Sciences - Sciences; Santana Morant, Damaris; Davila, Saylisse; Department of Mathematics; Alers, Hilton
    La fiebre del dengue es una enfermedad infecciosa causada por uno de cuatro serotipos identificados como DEN-1, DEN-2, DEN-3 y DEN-4. El virus es transmi- tido a los seres humanos por medio de la picadura de mosquitos infectados (hembras) Aedes aegypti, principal vector de la enfermedad. En Puerto Rico el dengue es con- siderado de carácter endémico con algunos años catalogados como epidémicos. Por consiguiente, resulta de importancia estudiar la dinámica del dengue en la isla. En nuestro trabajo, construimos un modelo matemático epidemiológico con estacionalidad de ecuaciones diferenciales ordinarias no-lineales para estimar parámetros epidemiológicos de una función de transmisión que depende del tiempo. Utilizamos teoría de problemas inversos en conjunto con datos de incidencia mensual de casos de dengue confirmados por laboratorio para el periodo de tiempo comprendido entre abril 2011 hasta abril 2013, siendo el periodo 2012-2013 catalogado como epidémico. Se determinan la condición umbral del número reproductivo básico Ro del sistema propuesto (sin estacionalidad), así como también la estabilidad de los puntos de equilibrio. Entre los parámetros estimados están la tasa de contacto efectiva promedio vector-humano (Bo) y la amplitud de la estacionalidad de esa tasa (n) en la isla. Para la estimación se utiliza el método de mínimos cuadrados y un modelo estadístico para medir los errores en el resultado estimado; además, mediante gráficos de residuales son validados los supuestos del modelo estadístico. Se encontró que los datos de dengue disponibles son una muestra aleatoria de una población con varianza constante donde las estimaciones de los parámetros de interés fueron Bo 0.79397/mes y 0.54799 , con intervalos del 95 % de confianza dados por ( 0.78575 , 0.80218 ) y (0.50476, 0.59121), respectivamente.