Nogueras-Salgado, Norman

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Ecuación de Schrӧdinger en espacios con curvatura constante, separación de variables, oscilador armónico cuántico y potenciales admisibles
(2013-08) Nogueras-Salgado, Norman; Pabón-Ortiz, Carlos U.; College of Arts and Sciences - Sciences; Barety, Julio E.; Ortiz Albino, Reyes; Department of Mathematics; Rozga, Krzysztof
Se discuten condiciones para la integrabilidad al cuadrado de las funciones de estado, al utilizar el potencial estándar en espacios de curvatura constante dos dimensionales. Además, se construye una familia de potenciales que contiene el potencial estándar para el oscilador armónico. Las fórmulas explícitas para la energía son obtenidas. Un compendio de varios sistemas coordenados sobre espacios de curvatura constante 2- dimensionales es presentado. Otras formas para el potencial del oscilador armónico en espacios de curvatura constante son propuestas: un potencial cuadrático y un potencial racional.Este último generaliza el potencial estándar y el potencial cuadrático. Sobre el espacio esférico, en caso de potenciales cuadrático o racional, se discuten restricciones para la energía por medio de métodos correspondientes a soluciones minimales de relaciones de recurrencia de tres términos. Alternativamente, se observa una posibilidad de obtener restricciones de la energía a partir de la continuidad de la función radial y su derivada.