Palomino Lescano, Velcy R.

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    Normalized and weighted multivariate functional principal components analysis for clustering
    (2024-05-09) Palomino Lescano, Velcy R.; Palomino Lescano, Velcy R.; Acuña Fernández, Edgar; College of Engineering; Santana Morant, Dámaris; Aparicio Carrasco, Roxana; Almodóvar Rivera, Israel; Department of Computer Science and Engineering; Serrano Rivera, Guillermo
    Most processes in real life are continuous, and thanks to the technological progress in many fields of application, these processes can be recorded at high frequency. Thus, Functional Data Analysis (FDA) has been an active field of research. In this research we focus on Multivariate Functional Principal Components Analysis (MFPCA) when functional variables differ in scale, variability, or domain. We develop different alternatives of normalized and weighted MFPCA. Particularly, when a weighted MFPCA is employed, we provide a strategy to estimate the weights based on the variability of Functional Principal Components (FPC) scores. The performance of normalized and weighted MFPCA are evaluated in the context of clustering using different simulated and real datasets. The simulations include cases of Multivariate Functional Data (MFD) on the same one-dimensional interval and MFD defined on different domains i.e. MFD including multivariate curves and MFD including curves and images. Similarly, real datasets include cases of MFD containing multivariate curves and a MFD consisting of curves and vectors. Normalized and weighted MFPCA can improve the clustering performance. Furthermore, our strategy proposed to estimate the weights in weighted MFPCA is a good alternative, since this provides comparable results to other methods and it is more efficient in running time.
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    Análisis bayesiano de un modelo lineal mixto para medir el impacto del cambio climático en el rendimiento del frijol para el año 2030 a nivel mundial
    (2012-06) Palomino Lescano, Velcy R.; Acuña Fernández, Edgar; College of Arts and Sciences - Sciences; Porch, Timothy; Santana Morant, Dámaris; Department of Mathematics; Ortiz, Eduardo
    Desde mitades del siglo XX se vienen observando fenómenos climáticos en nuestro planeta, como por ejemplo el aumento de la temperatura y el deshielo ártico, cambios en gran escala en las cantidades de precipitación y, manifestaciones de cam- bios extremos en los estados del tiempo. Es de interés el medir el impacto que tienen estos cambios, particularmente en el rendimiento de productos agrícolas. Medir este impacto es un reto en parte por la incertidumbre en la predictibilidad del cambio climático. Sin embargo existen diversos modelos del clima que describen la evolu- ción de una serie de climas variables, como son atmosphere-ocean general circulation models (GCMs) que simulan modelos de climas basados en sistemas de ecuaciones diferenciales, bajo diversos supuestos de la composición de la atmósfera y otras in- fluencias como variación de la energía solar. Tebaldi y Sansó, (2008) desarrollaron un modelo Bayesiano que combina información de datos proyectados por modelos GCMs para encontrar la distribución posterior del cambio climático en el futuro. Surge entonces la pregunta de como incorporar la distribución posterior en estudios del impacto del clima en el rendimiento de cultivos. Encontramos estudios donde se han examinado el cambio climático para so- ya, maíz, cebada, trigo y arroz desde distintas perspectivas. Lobell y Field (2007) y Tebaldi y Lobell (2008) realizaron sus análisis de manera global, combinado la información a nivel mundial sin considerar el cambio individual por país. Mientras que Lobell y Field (2007) se concentraron en las temperaturas y precipitación observadas, Tebaldi y Lobell (2008) incorporaron la distribución posterior del cambio climático futuro en su análisis, re-estimando los coeficientes de regresión de su mo- delo utilizando bootstrap. Por otra parte Lobell et al. (2011) realizaron su análisis por país pero no incorporan el conocimiento de cambios futuros en el clima, se con- centraron en temperatura y precipitación observadas. En nuestro trabajo examinamos el efecto del cambio climático en el rendimiento del frijol (Phaseolus vulgaris L.). Este análisis fue desarrollado incorporando proyecciones del clima futuro por país para los periodos de cultivo del frijol re- presentados en los calendarios de Sacks (2010). Primero modelamos el clima por país usando el método planteado por Tebaldi y Sansó (2008), con el cual encontramos la distribución posterior de los parámetros y la distribución predictiva conjunta de temperatura y precipitación. Luego, estudiamos el efecto del cambio climático de temperatura en el rendimiento del frijol mediante el análisis Bayesiano de un modelo lineal mixto en el cual los países fueron considerados efectos aleatorios. Para incorporar las proyecciones del clima futuro, la distribución predictiva del rendimiento fue calqylada usando la distribución posterior De este análisis se obtuvo que la temperatura aumentó con mayor intensidad en los años 1984-2007, con respecto a los años 1961-1984. Para los años 2007-2030 se espera un incremento de temperatura igual o mayor que el período 1984-2007. La distribución posterior de los parámetros de temperatura, y la distribución predictiva conjunta de temperatura y precipitación, pronostican que la temperatura seguirá aumentando en 42 de los 44 países en estudio. Sólo en el caso de Nepal y Perú, se pronostica una disminución en la temperatura. Mientras que para los cinco mayores productores de frijol, se encontró que, cuatro de ellos: Myanmar, Brasil, China e India esperan un aumento en la temperatura, pero la tendencia a aumentar es menos intensa que el período 1984-2007. Sólo para Estados Unidos, se espera, que la tendencia a aumentar sea mayor con respecto al período de 1984-2007. En cuanto al efecto en el rendimiento del frijol se ha observado que este depende del nivel en el que se encuentra la temperatura de un país. Países con temperaturas altas son sensitivos a perder en el rendimiento. Mientas que, países con temperaturas muy bajas pueden favorecerse del aumento de la temperatura, hasta cierto punto, a partir del cuál comienzan a perder. En general el aumento de temperatura tiene un impacto negativo en el rendimiento del frijol y con el continuo aumento que se espera al año 2030 las pérdidas serán mayores.de los parámetros correspondientes del modelo lineal mixto con un paso adicional que muestreo las covariables, temperatura y precipitación, de la distribución predictiva de temperatura y precipitación.