Goodness-of-fit testing in two dimensions

dc.contributor.advisor Rolke, Wolfgang A. Bussing, Anderson College of Arts and Sciences - Sciences en_US
dc.contributor.committee Santana Morant, Dámaris
dc.contributor.committee Lorenzo González, Edgardo
dc.contributor.department Department of Mathematics en_US
dc.contributor.representative Cabrera Rios, Mauricio 2022-04-11T21:19:38Z 2022-04-11T21:19:38Z 2022-03-02
dc.description.abstract A goodness-of-fit (GOF) test is a test used to check whether a sample of data came from a specific probability density. For example, perhaps a particular sample of data looks be evenly distributed across its domain, and one wishes to test if the sample came from a uniform density or not. While many GOF methods are known for univariate data, much less work has been done on multivariate data. In this thesis we will focus specifically on the two-dimensional (bivariate) case. We will provide background on some of the most popular methods, including the famous Chi-square and Kolmogorov-Smirnov tests. We will detail how to calculate the necessary test statistics, and we will provide a variety of power studies to demonstrate each method’s effectiveness in different scenarios. Lastly, we will implement a method of adjusted p-values, where several different goodness-of-fit tests are combined in a particular way to yield a test with high power across all scenarios. en_US
dc.description.abstract Una prueba de bondad de ajuste es una preuba usada para probar si una muestra de datos vino de una cierta densidad de probabilidad. Por ejemplo, puede que una muestra de datos parezca ser distribuida uniformamente sobre todo su dominio, y se quiere probar si dicha muestra vino de una densidad uniforme o no. Mientras existen muchos m etodos de bondad de ajuste para datos univariados, se han recibido mucho menos enfoque los m etodos para datos multivariados. En esta tesis, enfocaremos espec camente en el caso de datos con dos dimensiones. Proveeremos trasfondo para algunos de los m etodos m as populares, incluyendo las famosas pruebas Chi-square y Kolmogorov-Smirnov. Daremos detalles sobre c omo se calculan los estad sticos de prueba, y realizaremos una variedad de estudios de potencia estad stica para demostrar la e ciencia de cada m etodo en varios escenarios. Por ultimo, implementaremos un m etodo de valores p ajustados, donde se combinan varias pruebas diferentes de una manera particular para dar una prueba con buena potencia estad stica en todos los escenarios. en_US
dc.description.graduationSemester Spring en_US
dc.description.graduationYear 2022 en_US
dc.language.iso en en_US
dc.rights.holder (c) 2022 Anderson Bussing en_US
dc.subject Kolmogorov en_US
dc.subject Chi Squared en_US
dc.subject Anderson-Darling en_US
dc.subject Characteristic Function en_US
dc.subject p-value en_US
dc.subject.lcsh Goodness-of-fit tests en_US
dc.subject.lcsh Statistical hypothesis testing en_US
dc.subject.lcsh Statistical hypothesis testing--Computer programs. en_US
dc.subject.lcsh Chi-square test en_US
dc.title Goodness-of-fit testing in two dimensions en_US
dc.type Thesis en_US
dspace.entity.type Publication Mathematical Statistics en_US M.S. en_US
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