Conjunto de productividad para problemas de análisis envolvente datos

Abstract

Data Envelopment Analysis (DEA) developed by A. Charnes, W Cooper and E. Rhodes, is a non-parametric method, based on linear programming. DEA is used to measure the productivity and the relative efficiency of units of organization such as schools, hospitals, banking branch offices, etc., that utilize multiple resources to produce multiple products. The main goal of DEA is to find a frontier of efficiency, formed by those combinations of resources that optimize the quantity of products manufactured minimizing the costs of production, and from this frontier, to evaluate the relative efficiency of the combinations of resources that do not belong to the same one. The bounded set by the frontier of efficiency is called production set. This set is determined uniquely by a system of advanced postulates. Studying the production set that are obtained by solving the problem using DEA models, it is observed that the production regions are not bounded, therefore these sets contain a great number of combinations of resources, which are not always considered. In this work, form to bound the production set of problems resolved using DEA and will be shown a method for measuring the efficiency of the Decision Unit Making (DMU) will be illustrated.

El análisis envolvente de datos (DEA por sus siglas en inglés), desarrollado por A. Charnes, W Cooper y E. Rhodes, es un método no paramétrico, basado en programación lineal, para medir la productividad y la eficiencia relativa de unidades de organización como escuelas, hospitales, sucursales bancarias, etc., que utilizan múltiples recursos para producir múltiples productos. El objetivo fundamental de DEA es hallar una frontera de eficiencia, formada por aquellas combinaciones de recursos que optimizan la cantidad de productos fabricados minimizando los costos de producción, y a partir de esta frontera, evaluar la eficiencia relativa de las combinaciones de recursos que no pertenezcan a la misma. El conjunto limitado por la frontera de eficiencia recibe el nombre de conjunto de posible producción. Este conjunto está determinado de forma única por un sistema de postulados. Cuando se estudian los conjuntos de posible producción, obtenidos al resolver un problema usando alguno de los modelos DEA, se observa que las regiones de producción que se obtienen son no acotadas, por tanto estos conjuntos contienen un gran número de combinaciones de recursos, las cuales no se considerarán en la realidad. En este trabajo se mostrará una forma de acotar el conjunto de posible producción de problemas resueltos utilizando DEA y se ilustrará la forma de medir la eficiencia de unidades de toma de decisión (DMU por sus siglas en inglés).