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Unsteady cavitation prediction for turbulent waterhammer flow
Angeles Malaspina, Moisés E.
Angeles Malaspina, Moisés E.
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Abstract
The waterhammer phenomenon is an important factor to consider during the pipe system design in order to avoid pipe failure due to suddenly increased pressure. Many accidents, even with loss of life, are illustrated in literature. These pipe failures also can occur when vapor cavities collapse causing large pressure increases. In the classical cavitating waterhammer flow, the vapor cavity is considered as an internal boundary condition at a fixed pipe location. Several other one‐dimensional models were developed considering vapor bubble effects on the pressure wave propagation, but considering a constant friction term without interaction between the turbulent structure and the vapor bubbles. In this current research, the 𝘕𝘢𝘷𝘪𝘦𝘳‐𝘚𝘵𝘰𝘬𝘦𝘴 and the 𝘙𝘦𝘺𝘯𝘰𝘭𝘥𝘴‐𝘢𝘷𝘦𝘳𝘢𝘨𝘦𝘥 𝘕𝘢𝘷𝘪𝘦𝘳‐𝘚𝘵𝘰𝘬𝘦𝘴 equations are solved for single phase flow. The liquid compressibility is considered by solving the 𝘍𝘢𝘷𝘳𝘦‐𝘢𝘷𝘦𝘳𝘢𝘨𝘦𝘥 𝘕𝘢𝘷𝘪𝘦𝘳‐𝘚𝘵𝘰𝘬𝘦𝘴 equations. The two‐dimensional turbulent flow is solved using the turbulent models of 𝘒‐ ε, 𝘒‐ω and Low Reynolds 𝘒‐ω. Cavitation is modeled as a two‐phase homogeneous mixture flow by using the Shingal model and interconnecting the turbulent kinetic energy with the inside pressure vapor bubble. The proposed model in this research was compared with analytical and experimental data. Pulsatile laminar flow is very well predicted. The model is capable of capturing reverse velocities, and pressure-velocity phase lag for unsteady oscillatory under laminar and turbulent flow. The waterhammer flow conditions with a rapid valve closure for laminar flow and transition to rough pipe in turbulent flow are very well predicted but with some under prediction of the pressure peaks. Numerical simulation for cavitating waterhammer flow predicts very well the pressure wave and is able to define the regions where cavitation is developed.
El fenómeno de golpe de ariete es un factor importante a considerar durante el diseño de sistemas de tuberías, para evitar fallas debido a un repentino incremento de la presión. Muchos accidentes, incluso con pérdidas de vida humana, son ilustrados en la literatura. Estas fallas también pueden ocurrir cuando cavidades de vapor colapsan ocasionando grandes incrementos de presión. En la modelación clásica del golpe de ariete con cavitación, la cavidad de vapor se considera como una condición de frontera interna en una posición fija en la tubería. Varios modelos unidimensionales se desarrollaron considerando el efecto de las burbujas de vapor en la propagación de una onda de presión, pero considerando el término de fricción constante sin interacción entre la estructura de la turbulencia y las burbujas de vapor. En el presente estudio, las ecuaciones de 𝘕𝘢𝘷𝘪𝘦𝘳‐𝘚𝘵𝘰𝘬𝘦𝘴 y las promediadas de 𝘙𝘦𝘺𝘯𝘰𝘭𝘥𝘴‐𝘕𝘢𝘷𝘪𝘦𝘳‐ 𝘚𝘵𝘰𝘬𝘦𝘴 se resuelven para un flujo de fase simple. La compresibilidad del líquido se toma en cuenta resolviendo las ecuaciones promediadas de 𝘍𝘢𝘷𝘳𝘦‐𝘕𝘢𝘷𝘪𝘦𝘳‐𝘚𝘵𝘰𝘬𝘦𝘴. Los modelos turbulentos bidimensionales se resuelven utilizando los modelos 𝘒‐ε, 𝘒‐ω and 𝘒‐ω para números de Reynolds bajos. La cavitación se modela como un flujo bifásico con mezcla homogénea utilizando el modelo de Singhal y la energía cinética turbulenta se interrelaciona con la presión dentro de la burbuja de vapor. El modelo propuesto en esta investigación se comparó con resultados analíticos y datos experimentales. El flujo laminar pulsátil es predicho muy bien. El modelo es capaz de capturar el flujo reverso y el desfase de la presión‐velocidad para flujos oscilatorios laminar y turbulento. Las condiciones de golpe de ariete con un cierre rápido para flujo laminar y transición a tubería rugosa en flujo turbulento se logra predecir muy bien aunque con algo de sub‐predicción en los picos de presión. La simulación numérica del golpe de ariete con cavitación predice muy bien la onda de presión y es capaz de capturar las regiones donde se forma la cavitación.
El fenómeno de golpe de ariete es un factor importante a considerar durante el diseño de sistemas de tuberías, para evitar fallas debido a un repentino incremento de la presión. Muchos accidentes, incluso con pérdidas de vida humana, son ilustrados en la literatura. Estas fallas también pueden ocurrir cuando cavidades de vapor colapsan ocasionando grandes incrementos de presión. En la modelación clásica del golpe de ariete con cavitación, la cavidad de vapor se considera como una condición de frontera interna en una posición fija en la tubería. Varios modelos unidimensionales se desarrollaron considerando el efecto de las burbujas de vapor en la propagación de una onda de presión, pero considerando el término de fricción constante sin interacción entre la estructura de la turbulencia y las burbujas de vapor. En el presente estudio, las ecuaciones de 𝘕𝘢𝘷𝘪𝘦𝘳‐𝘚𝘵𝘰𝘬𝘦𝘴 y las promediadas de 𝘙𝘦𝘺𝘯𝘰𝘭𝘥𝘴‐𝘕𝘢𝘷𝘪𝘦𝘳‐ 𝘚𝘵𝘰𝘬𝘦𝘴 se resuelven para un flujo de fase simple. La compresibilidad del líquido se toma en cuenta resolviendo las ecuaciones promediadas de 𝘍𝘢𝘷𝘳𝘦‐𝘕𝘢𝘷𝘪𝘦𝘳‐𝘚𝘵𝘰𝘬𝘦𝘴. Los modelos turbulentos bidimensionales se resuelven utilizando los modelos 𝘒‐ε, 𝘒‐ω and 𝘒‐ω para números de Reynolds bajos. La cavitación se modela como un flujo bifásico con mezcla homogénea utilizando el modelo de Singhal y la energía cinética turbulenta se interrelaciona con la presión dentro de la burbuja de vapor. El modelo propuesto en esta investigación se comparó con resultados analíticos y datos experimentales. El flujo laminar pulsátil es predicho muy bien. El modelo es capaz de capturar el flujo reverso y el desfase de la presión‐velocidad para flujos oscilatorios laminar y turbulento. Las condiciones de golpe de ariete con un cierre rápido para flujo laminar y transición a tubería rugosa en flujo turbulento se logra predecir muy bien aunque con algo de sub‐predicción en los picos de presión. La simulación numérica del golpe de ariete con cavitación predice muy bien la onda de presión y es capaz de capturar las regiones donde se forma la cavitación.
Description
Date
2015