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New constructions by composition of families of multidimensional periodic arrays for video watermarking
Bolaños Revelo, César F.
Bolaños Revelo, César F.
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Abstract
Digital watermarking embeds secure information into digital media to prevent illegal distribution and enable content authentication. Recent approaches use families of periodic arrays embedded imperceptibly into video frames, detectable via cross-correlation with a high ratio of peak-to-surrounding values. Effective watermark families require many members, high peak auto-correlation, low non-peak auto- and cross-correlation, and strong cryptographic security measured by linear complexity. We present four families of multidimensional periodic arrays: types A, B, D, and E. Families A and B are obtained by composing a Legendre array with sequences generated from points on an elliptic curve over a prime field; Family A was introduced in previous work, and Family B is a slight variant. Because these families have low peak-to-non-peak correlation ratios, we introduce Families D and E, defined through plane and column composition. Both use cyclic shifts given by logarithmic quadratic and fractional functions, respectively, applied to the direct product of cyclic groups modulo coprime integers. The column version applies these shifts to a Sidelnikov sequence, while the plane version applies them to a folded Sidelnikov sequence. With suitable parameters, Families D and E achieve peak-to-non-peak correlation ratios superior to existing constructions, with cross-correlation computable using few arithmetic operations. All four families exhibit high linear complexity, with D and E attaining optimally low cross-correlation values relative to the Welch bound.
Finally, we propose a video watermarking scheme that is robust and imperceptible under various levels of H.264 compression
El marcado digital inserta información segura en medios para evitar su distribución ilegal y autenticar el contenido. Los métodos actuales usan familias de arreglos periódicos incrustados de forma imperceptible y detectados por correlación cruzada. Una familia efectiva requiere muchos elementos, un pico alto y único de autocorrelación, bajas correlaciones restantes y alta seguridad criptográfica basada en la complejidad lineal. Presentamos cuatro familias de arreglos multidimensionales: A, B, D y E. Las familias A y B se construyen componiendo un arreglo de Legendre con secuencias derivadas de puntos en curvas elípticas sobre un campo primo. Debido a sus razones de correlación bajas, introducimos D y E, definidas mediante composición por planos y por columnas. Los desplazamientos cíclicos se obtienen mediante funciones logarítmicas cuadráticas y fraccionales, respectivamente sobre el producto directo de grupos cíclicos aditivos modulares coprimos. La versión por columnas emplea una secuencia de Sidelnikov, y la versión por planos una variante plegada. Con parámetros adecuados, D y E logran mejores razones de correlación a otras construcciones y permiten calcular correlación cruzada eficientemente. Todas las familias tienen alta complejidad lineal, destacando D y E por obtener correlación cruzada cercana a la cota de Welch. Finalmente, proponemos un esquema de marcado en video robusto e imperceptible bajo distintos niveles de compresión H.264.
El marcado digital inserta información segura en medios para evitar su distribución ilegal y autenticar el contenido. Los métodos actuales usan familias de arreglos periódicos incrustados de forma imperceptible y detectados por correlación cruzada. Una familia efectiva requiere muchos elementos, un pico alto y único de autocorrelación, bajas correlaciones restantes y alta seguridad criptográfica basada en la complejidad lineal. Presentamos cuatro familias de arreglos multidimensionales: A, B, D y E. Las familias A y B se construyen componiendo un arreglo de Legendre con secuencias derivadas de puntos en curvas elípticas sobre un campo primo. Debido a sus razones de correlación bajas, introducimos D y E, definidas mediante composición por planos y por columnas. Los desplazamientos cíclicos se obtienen mediante funciones logarítmicas cuadráticas y fraccionales, respectivamente sobre el producto directo de grupos cíclicos aditivos modulares coprimos. La versión por columnas emplea una secuencia de Sidelnikov, y la versión por planos una variante plegada. Con parámetros adecuados, D y E logran mejores razones de correlación a otras construcciones y permiten calcular correlación cruzada eficientemente. Todas las familias tienen alta complejidad lineal, destacando D y E por obtener correlación cruzada cercana a la cota de Welch. Finalmente, proponemos un esquema de marcado en video robusto e imperceptible bajo distintos niveles de compresión H.264.
Description
Date
2025-12-12
Journal Title
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Keywords
Auto-correlation, Cross-correlation, Digital Watermarks, Sidelnikov sequences, Watermark Arrays