An estimate of the basic reproductive number, R0, for the 2015-2016 zika virus outbreak in Puerto Rico

Abstract

In recent years, vector-borne diseases are taking serious attention from researchers and health specialist across the world. The emergence of vector-borne diseases, such as Chikungunya and Zika, coupled with outbreaks of both diseases in the Americas are of great interest to the scientific community since there is still very much to learn about their transmission, risks and effects. The Zika virus (ZIKV) is primarily transmitted by infected females Aedes aegypti mosquitoes, but there is also confirmed evidence that it can be transmitted directly (human to human) by sexual contacts and from mother to fetus. The apparent effects in the neurological system through the Guillain-Barré syndrome and the neonate microcephaly are of great concern. In Puerto Rico, 66% of the confirmed cases were females, and since the Zika disease is usually asymptomatic, pregnant women may not even know that they have the virus. At the end of December 2016, the Puerto Rico Department of Health estimated 37,500 cases. In this work, we focus on the 2015-2016 Zika virus (ZIKV) outbreak in Puerto Rico and use the data of confirmed Zika cases by laboratory obtained from the weekly reports published by the Puerto Rico Department of Health. To analyze the behavior of the Zika virus in Puerto Rico, a mathematical model that takes into account vector and sexual transmission is considered. Using the data and the epidemic model, the initial exponential growth rate of the epidemic is estimated, (defined as the force of infection), by different statistical methods, in order to estimate the basic reproductive number (R0) of the Zika epidemic in Puerto Rico. In addition, the Ordinary Least Squares (OLS) and Generalized Least Squares (GLS) methods were considered to minimize the point-by-point distances between the predicted data by the mathematical model and the observed data for the Zika epidemic in Puerto Rico. The optimization procedure was performed to estimate the transmission rates Bh and k (that are unknown) in order to estimate and generate a distribution for R0, using the parameters from the model through a sampling process.

En la actualidad, las enfermedades transmitidas por vectores están tomando mucha atención por parte de los investigadores y especialistas de la salud, de distintas partes del mundo. Enfermedades emergentes como Chikungunya y Zika, y situaciones donde ambos virus circulan al mismo tiempo, en las Américas, son de gran interés para la comunidad científica, dado que aún hay mucho por aprender acerca de la transmisión, riesgos y efectos. El virus del Zika (ZIKV) es transmitido principalmente, por la picada de un mosquito hembra, del tipo Aedes Aegypti, pero existe evidencia que confirma que el virus también puede ser transmitido de forma directa, es decir, de humano a humano, como por ejemplo, por transmisión sexual o de la madre al feto, en caso de un embarazo. Los efectos aparentes en el sistema neurológico por medio del Síndrome de Guillain-Barré y la Microcefalia en los bebés, causa mucha preocupación. En Puerto Rico, durante la epidemia del 2016, 66% de los casos confirmados fueron f_eminas, y debido a que el virus del Zika es usualmente asintomático, las mujeres embarazadas podrían tener el virus, sin estar conscientes de que lo tienen. A finales de diciembre 2016, el Departamento de Salud de Puerto Rico estimó una incidencia acumulada aproximada de 37,500 casos. En este trabajo, nos enfocamos en el brote de Zika ocurrido entre 2015 y 2016, en Puerto Rico, utilizando los datos obtenidos de los reportes del Departamento de Salud de Puerto Rico. Para analizar el comportamiento del virus del Zika en Puerto Rico, se considera un modelo matemático que toma en cuenta la transmisión vectorial y de forma directa (sexual). Utilizando los datos y el modelo de la epidemia, la tasa de crecimiento exponencial inicial de la epidemia (definida como la fuerza de infección) es estimada por diversos métodos estadísticos, con el propósito de estimar el número reproductivo básico, R0, para la epidemia 2015-2016 del Zika en Puerto Rico. En adición, para minimizar las distancias punto-a-punto, entre los valores que predice el modelo matemático y los datos observados para la epidemia de Zika en Puerto Rico, los métodos de Mínimos Cuadrados Ordinarios y Mínimos Cuadrados Generalizados fueron considerados. Este procedimiento de optimización permitiría obtener estimados para las tasas de transmisión Bh y k (que son desconocidas) con el propósito de estimar y generar una distribución de R0, utilizando los parámetros del modelo, a través de un proceso de muestreo.