Análisis de algunas propiedades del método “local discontinuous galerkin”

Abstract

The numerical solutions of Partial Differential Equations calculated from a finite difference scheme or finite element scheme generally present errors in amplitude, due to dissipation, and errors in phase due to dispersion. Thus, if we have control over the dissipation and dispersion, we should have numerical solutions closer to real solutions. The objective of this work is to analyze the dissipation, dispersion and stability properties of the Local Discontinuous Galerkin method.

Las soluciones numéricas de una ecuación diferencial parcial calculada por un método de diferencia finita o por un método de elemento finito generalmente presentan errores en amplitud, debido a disipación y errores en fase, debido a dispersión. De ahí, que si es posible tener control sobre la disipación y la dispersión, podríamos tener soluciones numéricas más cercanas a la solución real. El objetivo de este trabajo es analizar las propiedades de disipación, dispersión y estabilidad del método “Local Discontinuous Galerkin”.