The notion of separation for interior operators in topology

Abstract

A notion of separation with respect to an interior operator in topology is introduced. After concrete examples, some properties of separation are presented. In particular, closure of separation with respect to subspaces and products is proved. This notion of separation with respect to an interior operator gives rise to a Galois connection between the collection of all Topological Spaces and the collection of all Interior Operators in Topology. Characterizations of the fixed points of this Galois connection are given. An equivalent definition of separation is introduced that makes possible a generalization to other categories as well. Examples are provided.

Se introduce una noción de separación con respecto a un operador de interior topológico. Después de proporcionar ejemplos concretos, se presentan algunas propiedades. En particular se demuestra que la separación es cerrada con respecto a subespacios y productos. Esta noción de separación con respecto a un operador de interior da origen a una conexión de Galois entre la colección de Espacios Topológicos y la colección de Operadores de Interior en Topología. Se presentan caracterizaciones de los puntos fijos de esta conexión de Galois. Se introduce una definición equivalente de separación que hace posible una generalización a otras categorías. Se presentan algunos ejemplos.