Identificación de sistemas lineales

Abstract

In this work we are considering the identification problem related to a linear system. There are many linear systems for which experimentation results in complicated and costly tasks, but there are many other linear systems for which extensive experimentation is possible. This is because their cost is relatively low or because of potentially great benefit. As in many inverse problems the main difficulty in system identification is that it is an ill-posed problem. That is there is no strict solution or the solutions are too sensitive to data modification or errors in the data. In this work we are proposing a method that is based on re-experimentation. It generates better and improved data in order to execute more efficient system identification. This method utilizes a regularization method (Tikhonov method) in an iterative fashion to generate better solutions.

En este trabajo consideramos el problema de identificación de un sistema lineal. Existen muchos sistemas lineales en los cuales realizar muchos experimentos es complicado y/o costoso, pero existen muchos otros en los cuales la re-experimentación es posible; bien sea por que los costos son bajos, o por que los beneficios son muy altos. El problema de identificación de sistemas; al igual que muchos problemas inversos; es un problema mal puesto, es decir; que no tiene solución, o que las soluciones son muy sensibles a los datos (y a los errores de estos). En el presente trabajo, proponemos un método que por medio de la re-experimentación, genera mejores datos para realizar la identificación de los sistemas. Este método utiliza un algoritmo de regularización (el de Tikhonov) de forma iterativa para generar mejores soluciones.