Rendimiento de los estudiantes del Recinto Universitario de Mayagüez en su primer curso de matemáticas : una aplicación de análisis multivariado

Abstract

We obtained data from 6,924 freshmen admitted to the University of Puerto Rico at Mayagüez since 2005 to 2007. For each one of these students we registered information about the following variables: Type of high school (public or private), high school grade average, College Board scores examination corresponding to verbal aptitude, mathematical aptitude, mathematical knowledge, English knowledge and Spanish knowledge. College entrance index and the grade obtained in the first math course when taken by the first time. We applied two multivariate analysis: Cluster analysis to determine which variables are more related between themselves; and the discriminant analysis to obtain an inequation that would allow to identify which students would be at risk of failing their first mathematics course and which ones could be successful. We developed logistic regression model to analyze the correlation between variables, and identify those variables that are more influential on the success or failure of a student in their first mathematics course, and to obtain an equation that predicts the performance in the first year mathematics course for new admitted students to the University of Puerto Rico at Mayagüez. Comparisons were made between results of applying the discriminant analysis and logistic regression technique.

Se utilizó la información de 6,924 estudiantes del Recinto Universitario de Mayagüez (RUM) que ingresaron entre los años 2005 al 2007. Para cada uno de estos estudiantes, se registraron los datos de las siguientes variables: Tipo de escuela superior (pública o privada), promedio de escuela superior, puntuaciones en las secciones del Examen de Admisión Universitaria del College Board correspondientes a la aptitud verbal, aptitud en matemáticas, aprovechamiento en matemáticas, aprovechamiento en inglés y en español. Además, su índice de ingreso a la universidad y la nota obtenida en su primer curso de matemáticas, cuando éste lo tomó por primera vez. Se aplicaron dos técnicas de análisis multivariado: un análisis por conglomerado, para determinar qué variables tienen más relación entre sí; y la técnica multivariada de análisis discriminante para obtener una desigualdad que permitiera detectar, basándose en estas variables, qué estudiantes estarían en riesgo de fracasar en su primer curso de matemáticas y cuáles podrían tener éxito en el mismo. Además, se aplicó regresión logística para analizar la correlación entre las variables, poder identificar aquellas variables que determinan el éxito o el fracaso de un estudiante en su primer curso de matemáticas, y para la obtención de un modelo que prediga el rendimiento en el primer curso de matemáticas de los estudiantes recién admitidos al RUM. Se realizaron comparaciones entre los resultados obtenidos al aplicar el análisis discriminante y la regresión logística.