Análisis de incertidumbre y sensibilidad: un modelo de transmisión de VIH/SIDA en Puerto Rico

Abstract

We studied the behavior of HIV/AIDS in Puerto Rico using epidemiological models. We adjusted the model proposed by Blower et al. (1991) to the data that is available for Puerto Rico to assess the factors that contribute to the prevalence of the virus in Puerto Rico. The model is designed to assess the epidemiological effects of the heterosexual transmission of HIV and the transmission of HIV among intravenous drug users. The model takes into account certain risky behaviors like: the rate of sharing needles per year (for men and women that use intravenous drugs), the rate of change of sex partners per year (for men and women that use intravenous drug and are sexually active), the rate of change of sex partners per year (for men and women that does not use intravenous drugs), and epidemiological parameters like: the heterosexual transmission efficiency per partnership, the HIV transmission efficiency per needle injection, the average adult incubation time, and the average adult survival time. We estimate the cumulative number of AIDS cases after ten years in Puerto Rico and identified the parameters that contributed most to the uncertainty in the estimation using uncertainty analysis and sensitivity analysis. These methods require estimates of the model parameters for Puerto Rico and their performance depends on the efficient exploration of the parameter space. Seaholm et al. (1988) and Blower and Dowlatabadi (1994) proposed the use of Latin Hypercube Sampling for this purpose. We proposed a modification of the Latin Hypercube Sampling Method using randomized Halton sequences. This method wereshown to be more efficient in the sensitivity analysis, in our model for Puerto Rico, in the identification of the parameters that contributed most to the uncertainty of the estimation as well as in the convergence of the mean of some of the distributions of interest. The sensitivity analysis shows that the parameters that affect the cumulative number of AIDS in the next ten years in Puerto Rico are: the heterosexual transmission efficiency per partnership of the HIV virus, the average adult incubation time of the VIH virus and the rate of sex partners per year for women that use intravenous drugs and are sexually active.

Este trabajo de investigación se realizó con el propósito de estudiar el comportamiento del VIH/SIDA en Puerto Rico usando modelos epidemiológicos. Ajustamos el modelo matemático determinístico propuesto por Blower et al. (1991) a la los datos disponibles para Puerto Rico para evaluar los factores que afectan la prevalencia del virus en Puerto Rico. Este modelo está diseñado para evaluar el efecto epidemiológico de la transmisión heterosexual y la transmisión entre usuarios de droga intravenosa (UDI), tomando en cuenta parámetros de conductas de riesgo tales como: la tasa de intercambio de inyectables por año (en mujeres y hombres UDI), y la tasa de cambio de parejas sexuales por año (en mujeres que son UDI y sexualmente activas y en hombres UDI y sexualmente activos), y tasa de cambio de parejas sexuales por año (en mujeres No-UDI y en hombres No-UDI). También se consideran parámetros epidemiológicos como: la eficiencia de transmisión del VIH por inyectable dado que el inyectable está infectado, eficiencia de transmisión heterosexual por contacto sexual dado que la pareja está infectada, el tiempo promedio de incubación del virus y el tiempo promedio de sobrevivencia en adultos. Usando el modelo estimamos el número de casos acumulados de SIDA en adultos en Puerto Rico para los próximos diez años a partir del año 2010 e identificamos los parámetros que contribuyen más a la incertidumbre de estos estimados usando análisis de incertidumbre y análisis de sensibilidad. Estos métodos requieren estimados de los parámetros para Puerto Rico y su desempeño depende de la eficiencia con la que se explore el espacio muestral de estos parámetros. El método de muestreo por Hipercubo Latino Seaholm et al. (1988), Blower y Dowlatabadi (1994) se ha utilizado con este fin. Proponemos una modificación a este método usando secuencias de Halton aleatorizadas que resultó ser más eficiente en el análisis de sensibilidad en nuestro modelo para Puerto Rico en cuanto a la identificación de parámetros importantes que contribuyen a la incertidumbre de los estimados y en ocasiones con respecto a la convergencia del promedio de las algunas de distribuciones de interés. El análisis de sensibilidad reveló que los parámetros de entrada importantes que afectan el número de casos acumulados de SIDA en Puerto Rico, para los próximos diez años son la eficiencia de transmisión del VIH, el tiempo promedio de incubación del virus del VIH y la tasa de cambio de parejas sexuales para mujeres que usan droga intravenosas y son sexualmente activas.