Modified loss functions and artificial neural networks in nonlinear multi-response optimization problems

Abstract

This work presents four case studies that are used to compare the suitability of several techniques to solve multiple response optimization problems. The approaches compared include linear regression using Lagrange optimization, linear regression using a “brute force” search optimization approach, and a neural network with the same “brute force” optimization method. Our approach uses the loss function technique described by Taguchi (1986) and modified by Artiles-León (1996) for multiple responses optimization. In general, the regression approach with the Lagrange optimization provided the best results with expected loss values up to 1.17 times the actual minimum loss, but the linear regression using a “brute force” optimization proved comparable with up to 1.31 times the actual minimum loss. Results using neural network were neither acceptable nor expected with expected loss values up to 2.4 times the actual minimum loss.

Este trabajo presenta cuatro casos de estudios que fueron usados para comparar la adecuacidad de varias metodologías para resolver problemas de optimización multi-respuesta. Las metodologías comparadas incluyeron la regresión lineal usando optimización de Lagrange, la regresión lineal utilizando un método de optimización de búsqueda “fuerza bruta” y una red neural con el mismo método de optimización de búsqueda “fuerza bruta”. Nuestra metodología utiliza la función de pérdidas descrita por Taguchi (1986) y modificada por Artiles-León (1996) para la optimización de múltiples respuestas. En general, la metodología de regresión utilizando optimización de Lagrange obtuvo los mejores resultados con valores esperados para la pérdida de hasta 1.17 veces la pérdida óptima, pero el método de regresión lineal utilizando optimización de búsqueda “fuerza bruta” probó ser comparable con valores esperados para la pérdida de hasta 1.31 veces la pérdida óptima. Los resultados de la red neural no fueron ni aceptables ni esperados con valores esperados para la pérdida de hasta 2.4 veces la pérdida óptima.