Publication:
Khovanov homology for almost alternating knots

dc.contributor.advisor Ortiz-Navarro, Juan A.
dc.contributor.author Montoya-Vega, Gabriel
dc.contributor.college College of Arts and Sciences - Sciences en_US
dc.contributor.committee Castellini, Gabriele
dc.contributor.committee Romero-Oliveras, Juan
dc.contributor.department Department of Mathematics en_US
dc.contributor.representative Morell-Cruz, Luis
dc.date.accessioned 2018-10-10T19:36:25Z
dc.date.available 2018-10-10T19:36:25Z
dc.date.issued 2017
dc.description.abstract The large quantity of almost alternating knots gives rise to an important category in knot classification. We thus establish a result, previously given for the span of the bracket polynomial for almost alternating knots, in terms of the Jones polynomial. The Khovanov complex of a given knot K is generated by considering a planar projection of the knot with 2ⁿ states, each of which consists of a collection of simple closed curves in the plane. Following results in leading papers, we find which specific knots differ from others satisfying an equation and we present an alternative proof of a theorem related to the span of the Jones polynomial of an almost alternating knot; finally, keeping up our idea of finding invariants, we study their Khovanov homology. en_US
dc.description.abstract La gran cantidad de nudos casi alternantes da lugar a una importante categoría en la clasificación de los nudos. Así, se establece un resultado previamente dado para la diferencia entre las potencias mayor y menor que ocurren en el polinomio bracket de nudos casi alternantes, en términos del polinomio de Jones. El complejo de Khovanov para un nudo K se genera al considerar una proyeccion planar del nudo con 2ⁿ estados, cada uno de los cuales consiste en una colección de curvas cerradas simples en el plano. Siguiendo resultados de artículos destacados, encontramos los nudos que difieren de otros al no satisfacer cierta ecuación y presentamos una prueba alternativa para un teorema relativo a la diferencia entre las potencias mayor y menor que ocurren en el polinomio de Jones para nudos casi alternantes. Por último y manteniendo nuestra idea de encontrar invariantes, estudiamos la homología de Khovanov para esos nudos. en_US
dc.description.graduationYear 2017 en_US
dc.identifier.uri https://hdl.handle.net/20.500.11801/1020
dc.language.iso en en_US
dc.rights.holder (c) 2017 Gabriel Montoya Vega en_US
dc.rights.license All rights reserved en_US
dc.subject Jones Polynomial en_US
dc.subject Khovanov homology en_US
dc.subject.lcsh Knot polynomials en_US
dc.title Khovanov homology for almost alternating knots en_US
dc.type Thesis en_US
dspace.entity.type Publication
thesis.degree.discipline Pure Mathematics en_US
thesis.degree.level M.S. en_US
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
MATE_MontoyaVegaG_2017.pdf
Size:
1.37 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.64 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: