Distension mechanism of a compliant tube caused by partial downstream fluid flow obstruction

Abstract

This investigation examines the distension of a silicone tube through experiments and finite element modeling. Three experiments were conducted to examine the distension of the tube. Two experimental configurations were built. In the first two experiments the tube rests on a PVC base and in the other a soft silicone material encases the tube. Collapsing a silicone tube located inside an air pressure chamber downstream increases the fluid pressure causing distension. In the first experiment the volumetric flow rate is kept constant while the air pressure inside the chamber is increased. In the second experiment, the air pressure inside the chamber is kept constant while the volumetric flow rate is increased via a flow control valve. The procedure followed in the third experiment was similar to that performed in the first experiment. In all cases, an incoming laminar flow was imposed. Experimental distensions obtained ranged from 0.851 mm, 0.483 mm and 0.784 mm in the first, second and third experiment respectively. The range in the rotameter used limited the allowable flow rate obtainable in the second experiment. Experiments were repeated ten times. A Student's t distribution was used to obtain Ninety-five percent confidence bounds of the data. Finite element modeling was performed for steady-state cases using a fluid-structure interaction method with the arbitrary Lagrangian-Eulerian formulation. Experimental geometry was replicated using the NX software and then imported to the model. When meshing, hexahedral elements were used for the fluid and silicone-tube regions, while tetrahedral elements were used for the soft body domain. Trilinear interpolation functions were used in the discretization of the fluid velocity, fluid mesh displacement and fluid pressure, while quadratic interpolation functions were used for the solid displacement and solid pressure. In all cases, the flow was modeled as an incompressible laminar flow using the continuity and momentum equations. The solid was modeled with the nearly incompressible Ogden's hyperelastic model using the momentum equation in a mixed form. For comparison, when modeling the first experiment, the solid was also modeled with a linear-elastic material model. Applying boundary and coupling conditions completed the equations for both continuums. The system of nonlinear algebraic equations was linearized first and then solved with the damped Newton's method, with the help of iterative and direct solvers in a segregated way that were available in the software. Results of the Ogden's model fell within the 95% of confidence bound and matched very well with the mean values of the experimental data.

En esta investigación se examina la distensión de un tubo de silicona mediante métodos experimentales y de modelado por elementos finitos. Se realizaron tres experimentos para examinar la distensión del tubo. Se construyeron dos configuraciones experimentales. En los primeros dos experimentos, el tubo descansa sobre una base de PVC y en el otro, un material de silicona suave recubre el tubo. El colapso de un tubo de silicona ubicado dentro de una cámara de presión de aire aguas abajo aumenta la presión del fluido causando la distensión. En el primer experimento, el caudal volumétrico se mantiene constante mientras se aumenta la presión de aire dentro de la cámara. En el segundo experimento, la presión del aire dentro de la cámara se mantiene constante mientras que el caudal volumétrico es aumentado a través de una válvula de control de flujo. El procedimiento seguido en el tercer experimento fue similar al realizado en el primer experimento. En todos los casos, se impuso un flujo laminar entrante. Las máximas distensiones experimentales obtenidas fueron de 0,851 mm, 0,483 mm y 0,784 mm en el primer, segundo y tercer experimento, respectivamente. El rango del rotámetro utilizado limitó el caudal volumétrico en el segundo experimento. Los experimentos se repitieron diez veces. Se usó una distribución t de Student para obtener los límites de confianza de los datos en un noventa y cinco por ciento de probabilidad. El modelado por elementos finitos se realizó para casos de estado estacionario utilizando un método de interacción fluido-estructura con la formulación Lagrangiana-Euleriana arbitraria. La geometría del experimento se replicó usando el software NX y luego este se importó al modelo. En el enmallado, elementos hexaédricos se usaron para las regiones del fluido y del tubo de silicona, mientras que elementos tetraédricos se usaron para el dominio del cuerpo blando. Las funciones de interpolación trilineales se utilizaron en la discretización de la velocidad del fluido, el desplazamiento de la malla del fluido y la presión del fluido, mientras que las funciones de interpolación cuadrática se utilizaron para el desplazamiento del sólido y la presión del sólido. En todos los casos, el flujo se modeló como un flujo incompresible y laminar utilizando las ecuaciones de continuidad y de momento. El sólido se modeló con el modelo hiperelástico casi incompresible de Ogden utilizando la ecuación de momento en su forma mixta. Con la finalidad de hacer comparaciones, en el modelado del primer experimento, el sólido también se modeló con un modelo de material lineal-elástico. Las ecuaciones para ambos continuos se completaron aplicando condiciones de frontera y de acoplamiento. El sistema de ecuaciones algebraicas no-lineales fueron primero linealizados y después resueltos mediante el método de Newton amortiguado, con la ayuda de solucionadores iterativos y directos en forma segregada disponible en el software utilizado. Los resultados con el modelo de Ogden quedaron dentro del 95% del límite de confianza y coincidieron muy bien con los valores promedios de los datos experimentales.