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dc.contributor.advisorTorres-Saavedra, Pedro A.
dc.contributor.authorTeran-Herrera, Liz del R.
dc.date.accessioned2018-10-25T13:50:54Z
dc.date.available2018-10-25T13:50:54Z
dc.date.issued2017-05
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.11801/1072
dc.description.abstractEn este trabajo se propone un modelo semiparamétrico mixto con distribución beta con un enfoque bayesiano usando algoritmos de Monte Carlo vía Cadenas de Markov (MCMC, por sus siglas en inglés). En el modelo propuesto se incorporan técnicas de suavizamiento para el modelamiento de curvas de forma más flexible. En- foques existentes para modelar variables respuestas que están restringida en el intervalo (0, 1) usan modelos con respuesta normal después de una transformación logit. Este enfoque puede ser ineficiente e inadecuado debido a la distribución asimétrica de la respuesta aún después de la transformación. Un modelo de regresión con distribución beta es una buena alternativa para modelar este tipo de datos debido a la flexibilidad de esta distribución. El enfoque bayesiano del modelo propuesto ofrece varias ventajas sobre su contraparte frecuentista. Primera, la comparación de curvas entre tratamientos a través del tiempo no necesita ajustes por multiplicidad. Segunda, el enfoque bayesiano es más conveniente en términos computacionales debido a que no usa rutinas de optimización basadas en derivadas tales como Newton-Raphson o gradiente conjugado. Estas rutinas son particularmente problemáticas en modelos que involucran dimensiones altas. Tercera, a diferencia del enfoque frecuentista que usa métodos para aproximar los errores estándar de funciones de parámetros, por ejemplo, el método delta, en el enfoque bayesiano este calculo de errores estándar se lleva a cabo fácilmente usando la distribución posterior. Por medio de simulaciones se muestra que el método propuesto estima los parámetros del modelo ajustado adecuadamente. Las simulaciones e implementación del modelo propuesto se llevaron a cabo en el software bayesiano JAGS vía el paquete R2jags de R usando Cadenas de Markov de Monte Carlo (MCMC). Finalmente, con base a los resultados obtenidos mediante las simulaciones el método propuesto se aplicó al conjunto de datos reales que corresponde a progreso en la severidad de la Sigatoka negra en cultivos de banano en Isabela, Puerto Rico. El modelo ajustado permite estimar las curvas de progreso de la Sigatoka satisfactoriamente y llevar a cabo cualquier tipo de comparación entre los tratamientos del estudio. En conclusión, el método propuesto en este trabajo es una muy buena alternativa de modelaje de curva de progreso de una enfermedad, cuya respuesta está en el intervalo (0, 1).
dc.description.abstractIn this work we propose a semi-parametric mixed model with beta distribution with a Bayesian approach using Monte Carlo algorithms via Markov Chains (MCMC). In the proposed model, smoothing techniques are incorporated for modeling curves with more flexibility. Existing approaches to model variable responses that are constrained in the (0,1) range use models with normal response after a logit transformation. This approach may be inefficient and inadequate because of the asymmetric distribution of the response even after transformation. A regression model with beta distribution is a good alternative to model this type of data due to the flexibility of this distribution. The Bayesian approach of the proposed model offers several advantages over its frequentist counterpart. First, the comparison of curves between treatments across time does not need adjustments for multiplicity. Second, the Bayesian approach is more convenient computationally because it does not use optimization routines based on derivatives such as Newton-Raphson or gradient descent. These routines could problematic particularly in models involving high dimensions. Third, unlike the frequestist approach that uses methods to approximate the standard errors of functions of parameters, for instance, delta method, in the Bayesian approach this calculation of standard errors is easily performed using the posterior distribution. Using simulations we show that the Bayesian approach estimates the parameters of the proposed model adequately. The simulations and implementation of the proposed model were done in the Bayesian JAGS software via the R2jags package of R using Monte Carlo Markov Chains (MCMC). Finally, based on the results obtained by simulation, the proposed method was applied to a real dataset of severity of black Sigatoka in banana crops in Isabela, Puerto Rico. The fitted model allowed us to estimate progress curves for Sigatoka satisfactorily and to perform any kind of treatment comparison in the study. In conclusion, the proposed method is a good alternative to model curves of disease progress, since its response variable lies on the interval (0, 1).
dc.description.sponsorshipDepartamento de Agricultura de Puerto Rico a través de la Estación Experimental Agrícola (UPRM), proyecto Z-FIDA01 y la Fundación Nacional para la Ciencia con número de concesión ACI-1053575.en_US
dc.language.isoesen_US
dc.subjectBayesianoen_US
dc.subjectBetaen_US
dc.subject.lcshParameter estimationen_US
dc.subject.lcshBayesian statistical decision theoryen_US
dc.subject.lcshBananas--Diseases and pests--Mathematical modelsen_US
dc.subject.lcshMarkov processesen_US
dc.subject.lcshRegression analysisen_US
dc.titleEnfoque Bayesiano de un modelo semiparamétrico mixto con distribución Betaen_US
dc.typeThesisen_US
dc.rights.licenseAll rights reserveden_US
dc.rights.holder(c) 2017 Liz del Rosario Teran Herreraen_US
dc.contributor.committeeMacchiavelli, Raúl E.
dc.contributor.committeeSantana Morant, Dámaris
dc.contributor.representativeFerrer López, José R.
thesis.degree.levelM.S.en_US
thesis.degree.disciplineMathematical Statisticsen_US
dc.contributor.collegeCollege of Arts and Sciences - Sciencesen_US
dc.contributor.departmentDepartment of Mathematicsen_US
dc.description.graduationSemesterSpringen_US
dc.description.graduationYear2017en_US


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