Estimation of volume delay functions for arterials and freeways in the western region of Puerto Rico

Abstract

Volume Delay Functions (VDF) are formulas developed to describe the functional relationship between travel time and traffic flow in a travel demand model considering the available capacity of the facility. VDF’s are the key element of the traffic assignment process in travel demand modeling. The objective of this research was to calibrate VDF’s for Arterials and Freeways located at the Western Region of Puerto Rico. The three most common functional forms were used in the calibration process to identify the one that best describes the behavior of travel time against the volume-to-capacity ratio observed in the selected road segments. Volume and speed data were collected using vehicle counters. The vehicle counters were installed in each of the study segments. Travel time data was collected using video cameras at upstream and downstream locations on each of the segments evaluated. The VDF’s evaluated were the BPR model, the Conical model and the Akcelik model. Nonlinear regression was used to estimate the parameters of each VDF studied. In addition, the performance of each functional form is evaluated with goodness of fit measures. The results of the nonlinear regression process indicate that the best models are the Akcelik model and the BPR model. It was demonstrated that there is a significant difference on using the functions with their parameters for default versus the calibrated parameters obtained through the estimation process followed in this research, particularly under congested conditions. The mean absolute percentage errors (MAPE) of all models calibrated were compared with the MAPE of the models using the default values. This comparison showed that all the models calibrated have lower MAPE results. The BPR model calibrated for arterials produced a MAPE of 17.95%. The Akcelik model calibrated for Freeways produced a MAPE of 8.68%. In conclusion, we recommend the use of the VDF’s developed in this research for arterials and freeways for the Western Region of Puerto Rico.

Las Funciones de Volumen-Demora (VDF) son fórmulas desarrolladas para describir la relación funcional entre las variables tiempo de viaje y flujo de tráfico en un modelo de Demanda de Viaje, en el que se considera la capacidad disponible de la carretera. Las VDF’s son el elemento clave del proceso de asignación de tráfico en un modelo de demanda de viaje. El objetivo de esta investigación fue la calibración de las VDF’s para vías arteria y autopistas de la región occidental de Puerto Rico. Las tres formas funcionales más comunes fueron usadas en el proceso de calibración para identificar la función que mejor describa el comportamiento del tiempo de viaje contra la razón de volumen a capacidad en los segmentos de estudio. Los datos de volumen y velocidad fueron recolectados usando contadores de vehículos. Los contadores de vehículos fueron instalados en cada uno de los segmentos de estudio. Los datos del tiempo de viaje fueron recogidos usando las cámaras de video instaladas aguas arriba y aguas debajo de cada uno de los segmentos evaluados. Las VDF evaluadas fueron el modelo de BPR, el modelo Cónico y el modelo de Akcelik. Se utilizó Regresión no lineal para estimar los parámetros de cada VDF. Además, cada forma VDF fue evaluada usando medidas de calidad de ajustes. Los resultados del proceso de la regresión no lineal indican que los mejores modelos son el modelo de Akcelik y el modelo del BPR. Se demostró que existe una diferencia significativa al utilizar las funciones con los parámetros por omisión versus los parámetros calibrados que se obtuvieron a través del proceso de estimación desarrollado en esta investigación, particularmente para grados de saturación cercanos a congestión. Los errores porcentuales absolutos medios (MAPE) de todos los modelos fueron comparados con los MAPE de los modelos usando los valores prefijados. Esta comparación mostró que todos los modelos calibrados tienen resultados más bajos de MAPE. El modelo BPR calibrado para arteriales produjo un MAPE de 17.95%. El modelo de Akcelik calibrado para autopistas produjo un MAPE de 8.68%. En conclusión, se recomienda el uso de las VDF desarrolladas en esta investigación para las arterias y las autopistas de la región occidental de Puerto Rico.