Estudio del comportamiento de una burbuja dentro del proceso de producción de biodiesel mediante mezclado ultrasónico

Abstract

Biodiesel is an environmental alternative to diesel. In its production process, it is necessary to mix alcohols and oils, inmiscible fluids. Ultrasonic mixing creates cavities or bubbles that implode (phenomenon during which the speed of the bubble wall reaches the speed of sound in the medium), generating local jets that mix. In this work, we concentrate on the analysis of a single bubble that receives an ultrasonic stimulus looking to find an approximation to the energy liberated by the imploding bubble and its life spam. This allows us, in theory, to distinguish, in terms of energy and life spam, the optimal frequencies, pressure amplitudes and initial radii, that is, those that correspond to violent implosions and short bubble life spasm. Also, we have found a priori lower bound on the radius, and a general method, useful in studying non autonomous dynamical systems. This lower bound is essential in the error analysis of the numerical methods used.

El Biodiesel es una alternativa ambiental y renovable para alimentar motores diesel. En el proceso de su producción es necesario mezclar aceites y alcoholes, líquidos inmiscibles. El método de mezclado ultrasónico genera cavidades o burbujas que implotan (fenómeno durante el cual la velocidad de las paredes de la burbuja alcanza la velocidad del sonido) generando “jets” (chorros) locales que mezclan. En este trabajo, nos centramos en el análisis del radio de una burbuja que recibe un estímulo ultrasónico previendo encontrar una aproximación de la energía liberada por ésta y su tiempo de vida, todo enmarcado dentro del fenómeno de implosión. Esto nos permite, en teoría, distinguir en términos de energía y tiempo de vida de la burbuja, las frecuencias, amplitud de presiones (que hacen parte del estímulo) y radios iniciales óptimos, es decir, que corresponden a implosiones más violentas en tiempos cortos de vida de la burbuja. Además, encontramos una cota inferior a priori del radio de la burbuja, y un método generado, útil en el estudio de sistemas dinámicos no autónomos. Esta cota es esencial en el análisis del error de los métodos numéricos utilizados.