Show simple item record

dc.contributor.advisorMarrero, Pablo J.
dc.contributor.authorMéndez-Rodríguez, Rubén
dc.date.accessioned2019-04-15T17:19:19Z
dc.date.available2019-04-15T17:19:19Z
dc.date.issued2011
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/handle/20.500.11801/2042
dc.description.abstractOver the last ten years there has been a significant effort to develop Deformed Special Relativity (DSR). This theory has two observer invariant scales: the speed of light,(c), and the Planck energy,(Ep). It is argued by F. Girelli, E.R. Livine, and D. Oriti that this type of theory is an effective flat limit of quantum gravity. The idea behind the formulation of such theories is that at energies comparable to EP the energy momentum dispersion relation E2 = p2c2 + m2c4 must be modified by quantum gravitational effects. As shown by Amelino-Camelia and Piran the dispersion relation will have the general form: E2 = p2c2 + m2c4 + λE3 + ··· where λ is of the order of Planck length (inverse of Ep) This modification of the dispersion relation induces changes in the structure of the relativistic wave equations and the Schrödinger equation. The main goal of this project is to determine the form of the DSR-modified Schrödinger equation and to explicitly calculate the DSR corrections to its solutions for d = 1 and d = 3 problems. The Free Particle, the Harmonic Oscillator, and the Hydrogen Atom were studied. The study also includes applications of the Lagrangian formalism and the effects of local gauge transformations on the Lagrangian of the theory.en_US
dc.description.abstractDurante los últimos diez años se ha observado un esfuerzo importante para desarrollar la teoría llamada Deformed Special Relativity (DSR). Esta teoría tiene dos escalas invariantes: la velocidad de la luz (c) y la energía de Planck (Ep). Se argumenta por F. Girelli, Livine E.R., y D. Oriti que este tipo de teoría es un límite efectivo para el espacio-tiempo plano de la gravedad cuántica. La idea detrás de la formulación de estas teorías es que a energías comparables a, la relación de energía y momentum E2 = p2c2 + m2c4 debe ser modificada por efectos gravitacionales cuánticos. Como ha sido demostrado por Amelino-Camelia y Piran la relación de dispersión tendrá la forma general: E2 = p2c2 + m2c4 + λE3 , donde λ es del orden de la longitud de Planck (el inverso de EP ). Esta modificación de la relación de dispersión induce cambios en la estructura de las ecuaciones de onda relativista y la ecuación de Schrödinger . El objetivo principal de este trabajo es determinar la forma de la ecuación de Schrödinger modificada por los efectos de DSR y calcular explícitamente las correcciones inducidas por DSR a las solucione de la ecuación de Schrödinger para problemas de una y tres dimensiones. Se estudiaron la partícula libre, el oscilador armónico, y el átomo de hidrógeno. El estudio también incluye aplicaciones del formalismo de Lagrange y los efectos de las transformaciones de calibre local en la función de Lagrange de la teoría.en_US
dc.language.isoEnglishen_US
dc.titleOn the formalism of quantum mechanics constructed with the dispersion relation of deformed special relativityen_US
dc.typeThesisen_US
dc.rights.licenseAll rights reserveden_US
dc.rights.holder(c) 2011 Rubén Méndez-Rodríguezen_US
dc.contributor.committeeRoura-Davila, Erick
dc.contributor.committeeRamírez-Vargas, Juan Eduardo
dc.contributor.representativeJiménez, Manuel
thesis.degree.levelM.S.en_US
thesis.degree.disciplinePhysicsen_US
dc.contributor.collegeCollege of Arts and Science - Scienceen_US
dc.contributor.departmentDepartment of Physicsen_US
dc.description.graduationSemesterSpring (2nd semester)en_US
dc.description.graduationYear2011en_US


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

  • Theses & Dissertations
    Items included under this collection are theses, dissertations, and project reports submitted as a requirement for completing a degree at UPR-Mayagüez.

Show simple item record

All rights reserved
Except where otherwise noted, this item's license is described as All Rights Reserved