Design of a compressed sensing system for hyper spectral imaging

Abstract

The advent of single pixel imaging brings the promise of lower sensor costs and higher efficiency by implementing spatial compression at the same time the image is sensed. This is achieved with the use compressed sensing (CS) principles and digital micro-mirror devices. Remote sensing systems with hyper spectral imaging capabilities could benefit greatly from sensor cost reduction and more computationally efficient compression techniques. However in order to analyze the image captured with a single pixel camera it must first be reconstructed, which is a computationally intensive process. Typical remote sensing applications like surveillance or target detection where a large number of images have to be analyzed, most of which will show to be of no great interest after the fact, are ill suited for these imaging systems as most of the time would be spent reconstructing images that will later prove to be of low significance. In an effort to bring the benefits promised by single pixel imaging closer to these applications the present work develops the theory, design and implementation of CS on hyper spectral imaging. Progressive implementations of CS are performed on images, starting with spectral compression, followed by spatial compression and culminating with the proposal of a spatial CS implementation that allows recursive 2 stage reconstructions. The proposed system can be implemented on single pixel cameras while reducing the amount of computing power and time required by plain CS implementations to perform image reconstruction. The introduction of a partially recovered image also allows for a preliminary analysis of the image, allowing applications to determine if the image needs any further analysis before engaging in full image reconstruction. The partially reconstructed image is an arrangement of the measurements from spatially compressed image sections. The final compression stage can tackle each section as a separate image to be reconstructed; this is achieved using a structured measurement matrix. The following chapters provide tests and experiments that compare processing times, classification statistics and error rates that point towards the systems practicality, making it an interesting option for signals with high data volumes like those found in hyper spectral imaging.

La implementación de cámaras de un pixel trae consigo la promesa de reducciones en los costos de los sensores y una mayor eficiencia gracias a que comprimen la imagen espacialmente al mismo tiempo que hacen el sensado de la misma. Esto se logra gracias a la aplicación de los principios de compressed sensing (CS) con el uso dispositivos de micro-espejos digitales. Sistemas de sensado remoto que capturan imágenes híper espectrales podrían beneficiarse enormemente de una reducción en los costos de los sensores y de técnicas de compresión más eficientes. Sin embargo el uso de un solo pixel hace necesaria la reconstrucción de la imagen capturada antes que esta pueda ser analizada, lo cual es un proceso computacionalmente intenso. Aplicaciones típicas de sensado remoto como vigilancia o detección en las cuales un alto número de imágenes tienen que ser analizadas, la mayoría de las cuales mostraran ser de poco interés luego del hecho, hacen poco práctico el uso de este tipo de sistemas debido a que los mayores esfuerzos se harían reconstruyendo imágenes que terminaran siendo de poco significado. En un esfuerzo por acercar los beneficios prometidos por las cámaras de un pixel a dichas aplicaciones el presente trabajo escrito desarrolla la teoría, diseño e implementación de CS en imágenes híper espectrales. La implementación de CS en imágenes se hace de forma gradual, empezando con la compresión espectral, seguida de compresión espacial y culminando en la v propuesta de una forma de compresión espacial que permite reconstrucción recursiva de la señal en dos fases. El sistema propuesto pude implementarse en cámaras de un pixel al mismo tiempo que se reduce el tiempo y poder computacional requerido pata reconstruir las imágenes. La introducción de una imagen parcialmente reconstruida permite que se haga un análisis preliminar de la imagen, de manera que las aplicaciones puedan decidir si la imagen requiere un análisis más detallado antes de embarcar en el proceso de reconstrucción completa de la imagen. La reconstrucción parcial es un arreglo hecho con las mediciones tomadas de la compresión espacial de secciones de la imagen. La etapa de reconstrucción final puede procesar cada una de las secciones como una imagen independiente, esto se logra con una matriz de medición estructurada. Los capítulos siguientes presentan la teoría, pruebas y resultados comparando los tiempos de procesamiento, estadísticas de clasificación y tasas de error que indican que tan práctico es el sistema, volviéndolo una opción interesante para señales con altos volúmenes de datos como los encontrados en imágenes híper espectrales.