Transport phenomena in crossflow jets subject to very strong favorable pressure gradient

Abstract

Incompressible jets transversely issuing into a spatially-developing turbulent boundary layer is one of the most challenging types of three dimensional flows not only due to its fluid-dynamic complexity but also due to its technological applications; for instance, film cooling of turbine blades, chimney plumes, fuel injection, to name a few. In this investigation, an existing Direct Numerical Simulation (DNS) database of a jet in a crossflow under different streamwise pressure gradients (zero and favorable pressure gradient or sink flow, hereafter ZPG and FPG) is post-processed and analyzed. Furthermore, two different velocity ratios, VR, of the jet were prescribed in the DNS database (i.e., VR = 0.5 and 1). The temperature was regarded as a passive scalar with a Prandtl number of 0.71. The purpose is to evaluate the transport phenomena due to the interaction between the vertical jet with the incoming spatially-developing turbulent boundary layer (SDTBL) via the following mathematical and visualization tools: (i) low/high order statistics computation of flow parameters (e.g., pressure gradient, mean velocity/temperature, skin friction coefficient, Stanton number, turbulence intensities and Reynolds shear stresses), (ii) Q-criterion method, and (iii) iso-surface extraction of momentum/thermal parameters. Items (ii) and (iii) allow us to elucidate the physics behind the hydrodynamic/thermal coherent structures in crossflow jets subject to various external conditions. The analysis is performed by means of Python programming and the Paraview toolkit. The presence of a very strong FPG induces an evident damping effect on the counter-rotating vortex pair (CVP) wake development. Furthermore, a preliminary statistical analysis of the time-averaged component of the streamwise velocity, U, is carried out in unperturbed SDTBL to explore the effects of FPG (sink flow) on the logarithmic law and power law. In turbulent boundary layers subject to severe acceleration, the wake region and the well-known log region tend to merge towards a single lengthy layer under the same log slope (approx 130 wall units in length).

Flujos incompresibles de chorros transversales que se encuentran con una capa límite turbulenta desarrollándose espacialmente son unos de los flujos tridimensionales más difíciles de estudiar debido no sólo a su complejidad en dinámica de fluídos sino también por sus varias aplicaciones tecnológicas; por ejemplo, en enfriamiento de aspas de turbinas, escape de humo en chimeneas, sistemas de inyección, entre otros. En esta investigación, se post-procesa y analiza una base de datos existentes de Direct Numerical Simulation (DNS, por sus siglas en inglés) de un flujo de chorro transversal siendo sometido a diferentes gradientes de presión en el flujo principal (gradiente nulo y gradiente de presión favorable, a saber ZPG y FPG por sus siglas en inglés). Además, dos razones de velocidad (VR, por sus siglas en inglés) del chorro fueron predeterminadas en la base de datos DNS (VR = 0.5 y 1). La temperatura fue considerada un escalar pasivo con un número de Prandtl igual a 0.71. El propósito es evaluar el fenómeno de transporte debido a la interacción entre el chorro vertical con la capa límite desarrollándose espacialmente utilizando las siguientes herramientas matemáticas y de visualización: (i) cómputo de estadísticas de bajo/alto orden de los parámetros del flujo (por ej. gradiente de presión, velocidades y temperaturas medias, coeficiente de fricción, número de Stanton, intensidades de la turbulencia y las tensiones cortantes), (ii) el método del criterio Q, y (iii) extracción de iso-superficies del campo de velocidad y temperatura. Los ítems (ii) y (iii) nos permiten conocer la física detrás de las estructuras coherentes del campo de velocidad y temperatura en chorros de flujo cruzado sujetos a varias condiciones externas. La presencia de un gradiente de presión favorable muy fuerte induce un efecto de amortiguamiento en el desarrollo del par de vórtices contrarrotantes. Además, un análisis estadístico preliminar de las componentes de velocidad en la dirección del flujo promediados en el tiempo, U, se llevó a cabo en capas límites no perturbadas, y de esa forma estudiar el efecto que tiene FPG (flujo tipo sumidero) en las leyes logarítmicas y potenciales. En capas límites turbulentas sujetas a aceleración severa, la región de la estela y la bien conocida región logarítmica tienden a unirse en una sola capa larga bajo la misma pendiente logarítmica, con una extensión en el orden de 130 unidades de pared.