Análisis estadístico de los requisitos matemáticos para estudiantes de nuevo ingreso en la UPRM

Abstract

En este trabajo se usó la base de datos de estudiantes de nuevo ingreso proporcionada por la Oficina de Planificación, Investigación y Mejoramiento Institucional (OPIMI) del Recinto Universitario de Mayagüez. Se buscó establecer qué características de los estudiantes y desempeño académico de cursos anteriores influyen en la probabilidad de aprobar un curso de matemáticas. También se estudian variables asociadas al número de repeticiones hasta aprobar un curso y se buscó establecer un criterio nuevo de selección que permita clasificar los estudiantes de nuevo ingreso del RUM en los cursos de matemáticas, teniendo en cuenta el promedio entre el puntaje obtenido en la prueba de aprovechamiento matemático (APR) y el puntaje obtenido en la prueba de aptitud matemática (APT) del CEEB. Se usaron árboles de clasificación, el modelo logístico-normal y Poisson. Una de las ventajas de estos métodos es que permiten analizar el rendimiento de los estudiantes en los cursos Precálculo I, Precálculo II y Cálculo I según los criterios de selección establecidos por el RUM. El modelo logístico-normal se usó para modelar la probabilidad de aprobar por primera vez los cursos de matemáticas. Los árboles de clasificación se usaron para establecer criterios nuevos de ubicación de los estudiantes. El árbol de clasificación seleccionado sugiere que el puntaje del índice general de solicitud (IGS) y el promedio entre (puntaje obtenido en la prueba de aprovechamiento matemático (APR) y el puntaje obtenido en la prueba de aptitud matemática (APT)) son las dos variables más relevantes para predecir la nota obtenida la primera vez que se toma Precálculo I. Por último, se ajustaron tres modelos de regresión Poisson por curso para determinar las variables que se relacionan con el número de repeticiones por estudiante basado en los árboles de decisión y la nota obtenida en los cursos Precálculo I, Precálculo II y Cálculo I. Al final se recomienda un nuevo algoritmo para ubicar los estudiantes y se discute sus implicaciones en el proceso de admisión.

This project used a data set of newly admitted students provided by the office of Planning, Research, and Institutional Improvement (OPIMI) at the UPRM. This work sought to establish what student characteristcs and how the academic performance of previous courses relate to the probability of passing a math course. Likewise, it sought to study what variables are related to the number of repetitions of a math course. It also sought to establish a new criterion to accommodate newly admitted students into math courses based on the average between the math achievement and math attitude test. Classification trees, the logistic-normal model and the Poisson regression were used In this work. One of the advantages of these methods is that allow analyzing the academic performance of students in Pre-Calculus I, II and Calculus I, according with the criteria established by the UPRM. The logisticnormal model was used to model the probability of passing a course the first time student enroll at math courses. The classification trees were used to establish new criteria the assign student to math courses. The final classification tree suggest that the IGS (”´Indice general de admisi´on”) and the average math achievement (APR) and math aptitud (APT) from the CEEB test are the most important variables to predict grades obtained by students the first time they take Pre-calculus I. Poisson models to determine what variables are associated with the number of repetitions of math courses were also fit. Finally, a new algorithm for student placement on math courses is proposed and a discussion on its implications on the admission process is presented. The decision tree found two variables that were most influential in deciding the grade of a student in their first time taking Precalculus I. These variables are the (IGS) and the average between the APR and APT. Poisson regression models determined variables most influential related to the number of repetitions required by a student before passing Precalculus I, Precalculus II, and Calculus I. A recommendation of a new algorithm based on the decision trees to better place newly-admitted students to Pre-precalculus I is presented on its implications on the admission process is presented.