Suavizamiento hiperbólico para el mejoramiento de imágenes digitales

Abstract

The Euler-Poisson-Darboux equation is a reversible singular partial differential equation, which includes a free parameter k. We take a noisy image as initial data and consider the initial value problem associated for the special case k = 1. Solutions for the Euler-Poisson-Darboux equation are given in the whole space. We discuss the solution for certain values of k and analyze its uniqueness. We also study the case of a bounded domain with periodic boundary conditions.

La ecuación de Euler-Poisson-Darboux es una ecuación diferencial parcial singular, reversible, la cual posee un parámetro libre k. Usamos como data inicial una imagen con ruido y consideramos el problema de valor inicial asociado para el caso particular k = 1. Las soluciones conocidas para la ecuación de Euler-PoissonDarboux están dadas en todo el espacio. Discutimos la solución de la ecuación para ciertos valores de k y analizamos en qué casos hay solución única. También estudiamos el caso dominio acotado con condiciones de contorno periódicas.