Generation and dynamic control of air microbubbles subjected to a complex 3D acoustic field

Abstract

The purpose of this research is to verify that the translational movement of a microbubble in a complex three-dimensional geometry subjected to a standing acoustic field, can be predicted with the acoustic pressure gradient computed numerically using finite element method. To study the movement of a microbubble, it is necessary to know the forces at which the bubble is exposed. When it is subjected to an acoustic standing field, the strongest force is the Bjerknes force, which is caused by the acoustic pressure gradient in the fluid. This force, depending of the acoustic wave intensity, dominates over the drag force and buoyancy force (see Section 5). The Bjerknes force is calculated as the temporal average of the product of the microbubble volume and the pressure gradient. Therefore, to compute the force magnitude in all the fluid domain, it is necessary to know the acoustic pressure in all the domain. Experimentally, the pressure distribution can only be measured at some specific locations, where it is possible to introduce a pressure transducer, those limiting the analysis of the microbubble translational motion. This problem can be solved if a numerical solution of the pressure value in all the domain is obtained. For this purpose, an acoustic chamber named as DCSP (Decompression Sickness Prototype) was built and characterized. This acoustic chamber is a solid structure which contains a fluid, and is excited by a piezoelectric (PZT) transducer, yielding an acoustic standing wave in all the domain. The experimental results were compared with the numerical results obtained through a theoretical model of wave propagation in fluids coupled with the structure and PZT. The problem was numerically solved with the method of finite elements, using a commercial software Comsol Multiphysics 4.0. For the experimental characterization, an electrical and mechanical frequency response was made, in which the change in conductance in the PZT terminals and the pressure change in the fluid were measured respectively. These measurements were made in a range of frequencies which allowed to obtain the resonant conditions of DCSP, and the pressure distribution along one specific region, which is evaluated at resonant conditions. The data measured in the experimental test section was used to calibrate the theoretical model, which allowed to obtain the pressure distribution in all the fluid domain and the Bjerknes force, obtaining finally the effect of the acoustic three-dimensional field over a microbubble of a specific size. The principal objective of this research is to capture the microbubble translational motion for different sizes. The DCSP was filled with a gel which is obtained from the Sodium Hyaluronate powder dissolved in distilled water, yielding Hyaluronic Acid (HA). This gel is 99% distilled water, therefore the majority of the acoustic properties are those of water, except the viscosity, being 23473 times higher than water viscosity, and the surface tension being 30% higher than the surface tension of water. HA has excellent properties for the visualization of the microbubble, allowing to better capture the motion of the microbubble when it is exposed to an acoustic field. Furthermore, the air diffusion in HA is easily observed, this is principally caused by the high viscosity. As the diffusion coefficient is inversely proportional to the viscosity, the diffusion coefficient in HA is much lower than in water (1/23454 times), causing the time for one microbubble of 100 µm to be completely dissolved in HA at 50% O2 saturation in 9 weeks compared to 4 minutes in water at 50% O2 saturation. Finally, we captured images of microbubbles with different sizes, generated inside of the DCSP and its motion was correlated with the predicted one according to the Bjerknes force obtained numerically.

El propósito de esta investigación es comprobar que el movimiento de translación de una burbuja en un campo acústico estacionario puede predecirse utilizando resultados numéricos que permiten obtener el gradiente de presión acústico en una geometría compleja tridimensional. Para estudiar dicho movimiento, es necesario conocer las fuerzas a las que está expuesta la burbuja. De todas ellas, la fuerza que prevalece es la fuera de Bjerknes que está causada por el gradiente de presiones acústicas en el fluido. Esta fuerza, dependiendo de la intensidad de la onda acústica, domina sobre la fuerza de arrastre y la fuerza boyante (ver Sección 5) La fuerza de Bjerknes se calcula como el promedio temporal del producto del volumen de la microburbuja y el gradiente de presión. Por lo tanto, para obtener el valor de esta fuerza en todo el fluido es necesario conocer la presión acústica en todo el dominio. Experimentalmente solo es posible obtener la distribución de presión en algunas posiciones específicas donde puede introducirse un transductor de presión, limitando así el análisis del movimiento de la burbuja. Este problema se puede resolver si se obtiene una solución numérica del valor de presión en el dominio de interés. Con este objetivo se construyó y se caracterizó experimentalmente una cámara acústica denominada DCSP (Decompresion Sickness Prototype). Esta cámara acústica comprende una estructura sólida que contiene un fluido y que esta excitado por un material piezoeléctrico produciendo así una onda acústica estacionaria en todo el dominio. Los resultados experimentales se compararon con resultados numéricos obtenidos utilizando un modelo teórico de propagación de ondas en fluidos acoplado con la estructura y con el piezoeléctrico. El problema fue resuelto numéricamente con el método de elementos finitos usando un programa comercial Comsol Multiphysics. La caracterización experimental consiste en hacer una respuesta en frecuencia eléctrica y otra mecánica, en las cuales se mide el cambio de conductancia en los terminales del piezoeléctrico, y el cambio de presión en el fluido respectivamente; estas mediciones fueron realizadas en un determinado dominio de frecuencias, lo cual permitió obtener las condiciones de resonancia del DCSP, y la distribución de presiones a lo largo de una región especifica la cual es evaluada en las condiciones de resonancia. Los datos medidos en la sección experimental fueron utilizados para calibrar el modelo teórico, lo cual permitió obtener la distribución de presiones en todo el fluido y la Fuerza de Bjerknes, obteniendo finalmente el efecto del campo acústico tridimensional sobre una microburbuja de un determinado tamaño. Para cumplir con los objetivos de la investigación es necesario capturar el movimiento de burbujas de diferentes tamaños. EL DCSP se llenaba con un gel que se obtiene a partir de Hyaluronato de Sodio, que al ser disuelto en agua destilada se convierte en Acido Hyaluronico (AH). Este gel contiene 99% de agua destilada, por lo cual la mayoría de sus propiedades acusticas son cercanas a las del agua, excepto la viscosidad que a esta concentración es 23473 veces la viscosidad del agua y la tensión superficial que 9.49E-2 [N/m]. El ácido hialurónico tiene propiedades excelentes para la visualización de las burbujas, ya que en estas condiciones, se observa que el AH permite una mejor captura del movimiento de una microburbuja expuesta a un campo acústico, asimismo muestra la difusión del aire en el AH, como el coeficiente de difusión es inversamente proporcional a la viscosidad, el coeficiente de difusión en el AH es mucho menor que en el agua (1/23454 veces). El tiempo en que una burbuja de 100 µm tarda en disolverse en agua es de 4 minutos mientras que en el AH es de 9 semanas. Finalmente se capturo imágenes de micro burbujas de diferentes tamaños generadas en el interior del DCSP y su movimiento se correlacionó con el esperado según la fuerza de Bjerknes obtenida numéricamente.