Ferrofluid flow under the influence of rotating magnetic fields

Abstract

This work was centered in the understanding both the phenomenological experimental behavior and theoretical description of the flow of a ferrofluid under a rotating magnetic field. The ferrofluid flow under a uniform rotating magnetic field was first reported by Moskowitz and Rosensweig in 1967. As a first contibution, a bi-dimensional axisymmetric analysis of the ferrofluid flow in an annular/cylindrical geometry was considered that takes into account the non-uniformities in the rotating magnetic field produced by non-idealities in the multipole stator winding, where the spin-up flow that was previously analyzed results as a special case for two pole stator winding, where it was proved that the non-uniformities in the magnetic field cannot produce any ferrofluid flow without the presence of the couple stress and a non negligible value of the spin viscosity. Furthermore, in other contribution we consider a systematic analysis of the ferrofluid flow in a spherical cavity under the influence of a uniform rotating magnetic field generated by coupled spherical coils, commonly called fluxball. Results show qualitative agreement between the spin diffusion theory and the velocity measurements obtained by the ultrasound velocity profile technique. The main contribution in the thesis is to provide experimental measurements using a dilute ferrofluid with magnetically blocket nanoparticles under the influence of a uniform rotating magnetic field generated for a two pole stator winding. These measurements in cylindrical and annular geometries have good quantitative agreement with the spin diffusion theory, and provides experimental evidence of a non-negligible value of the spin viscosity that results 3.65 × 10−8 kg m s−1 for water based ferrofluid WBF-1 and 6.85 × 10−8 kg m s−1 for WBF-2 ferrofluid, which are 2 orders of magnitude larger than the predicted value for Chaves et al. (2008) for a magnetite commercial ferrofluid EMG900, and 13 orders of magnitude larger than the predicted value from dimensional analysis by Feng et al. (2006). These experiments show the importance in these ferrofluid flows of the couple stress and the spin viscosity for their analytical description. However, torque measurements in the cylindrical geometry are overpredicted, in one order of magnitude, by the spin diffusion theory. Further velocity measurements and torque experiments for dilute and semidilute ferrofluids are presented for a wide range of Langevin parameter and dimensionless time, which provides information about this phenomenon for future analysis.

Este trabajo se centró en la comprensión tanto del comportamiento fenomenológico experimental y de la descripción terica del flujo de un ferrofluido bajo la influencia de un campo magnético rotativo. El flujo de ferrofluido en un campo magnético uniforme y rotatorio fue reportado inicialmente por Moskowitz y Rosensweig en 1967. Como primera contribución, se consideró un análisis bidimensional con simetría axial del flujo de un ferrofluido en una geometría anular/cilíndrica, que tiene en cuenta las no-uniformidades del campo magnético rotativo, producido por las noidealidades del embobinado del estator multipolar, donde el flujo de “spin-up” es un caso particular de un estator de dos polos, el cual fue analyzado previamente. Aquí, se comprobó que las no uniformidades del campo magnético no puede producir ningún flujo en el ferrofluido sin la presencia del “couple stress” y un valor no despreciable del “spin viscosity”. Además, en otra contribución consideramos un análisis sistemático del flujo de un ferrofluido en una cavidad esférica, bajo la influencia de un campo magnético uniforme y rotativo, que es generado por un par de devanados esféricos acoplados, comúnmente llamado fluxball. Los resultados muestran un acuerdo cualitativo entre la teoría del “spin diffusion” y las mediciones de velocidad obtenida mediante la técnica de perfil de velocidad por ultrasonido. La contribución principal de la tesis es proveer mediciones experimentales, con un ferrofluido diluido con nanopartículas con un relajamiento Browniano bajo la influencia de un campo magnético rotativo y uniforme, generado por un estator de dos polos. Estas mediciones en una geometría cilíndrica y anular tienen un buen acuerdo cuantitativo con la teoría del “spin diffusion”, y proporciona una evidencia experimental de un valor no despreciable del “spin viscosity”, resultando en 3.65 × 10−8 kg m s−1 para el ferrofluido de agua WBF-1 y 6.85 × 10−8 kg m s−1 para el ferrofluido de agua WBF-2, que son 2 órdenes de magnitud mayores que el valor predicho por Chaves et al. en 2008 para un ferrofluido comercial de magnetita EMG900, y 13 ´ordenes de magnitud mayores que el valor predicho a partir del análisis dimensional por Feng et al. en 2006. Estos experimentos demuestran la gran importancia del “couple stress” y del “spin viscosity” en estos flujos de ferrofluido y para su descripcin analítica. Sin embargo, las mediciones de torque en la geometría cilíndrica fueron sobre estimadas, en un orden de magnitud, por la teoría del “spin diffusion”. Medidas adicionales de velocidad y experimentos de torque para ferrofluidos diluidos y semi-diluidos se presentan para un amplio rango del parámetro de Langevin y tiempo adimensionales, lo que proporciona información acerca de este fenómeno para un análisis posterior.