Componentes principales y regresión logística: analizando el rendimiento académico de los estudiantes en matemática prebásica

Abstract

In this research we analyze the factors associated with the academic performance of students in the course of Pre-Basic Mathematics (I semester 2010-2011), from the information obtained through three questionnaires, applied to a random sample of 404 students of the course. First, we did an exploratory analysis of the data by descriptive statistics, which allows the construction of the student’s profile. Second, we apply the multivariate technique of principal component analysis, which allowed us to define three new uncorrelated variables, from the quantitative variables of the study. Third, these three variables and some highlighted categorical variables in the profile were used to construct a prediction model for approval of the students in the course, from the multiple logistic regression technique. It was found that the fitted model is adequate and has a classification rate of 75.1%. The research results indicate that the "previous academic preparation, "the "inertia towards mathematics", the "perceived exertion" and " anxious trend” are the most influential factors in the success of students in this course.

En esta investigación se analizan los factores asociados con el rendimiento académico de los estudiantes, en el curso de Matemática Prebásica (I semestre 2010-2011), a partir de la información obtenida a través de tres cuestionarios, aplicados a una muestra aleatoria de 404 estudiantes del curso. Primero, se hizo un análisis exploratorio de los datos, mediante estadísticas descriptivas, que permitió la construcción del Perfil de los estudiantes. Segundo, se aplica la técnica multivariada de análisis de componentes principales, la cual permitió definir tres nuevas variables no correlacionadas, a partir de las variables cuantitativas del estudio. Tercero, estas tres variables y algunas variables categóricas que resaltaron en el perfil se utilizaron para construir un modelo de predicción de aprobación de los estudiantes en el curso, a partir de la técnica de Regresión Logística Múltiple. Se encontró que el modelo ajustado es adecuado y tiene una tasa de clasificación de 75.1%. Los resultados de la investigación indican que la “Preparación académica previa”, la “Inercia hacia las matemáticas”, la “Percepción del esfuerzo” y la “Tendencia ansiosa”, son factores que tienen mayor influencia en el éxito de los estudiantes de este curso.