Publication:
The notion of separation for interior operators in topology
The notion of separation for interior operators in topology
Authors
Murcia-Rodríguez, Edwin G.
Embargoed Until
Advisor
Castellini, Gabriele
College
College of Arts and Sciences - Sciences
Department
Department of Mathematics
Degree Level
M.S.
Publisher
Date
2010-12
Abstract
A notion of separation with respect to an interior operator in topology is introduced. After concrete examples, some properties of separation are presented. In particular, closure of separation with respect to subspaces and products is proved. This notion of separation with respect to an interior operator gives rise to a Galois connection between the collection of all Topological Spaces and the collection of all Interior Operators in Topology. Characterizations of the fixed points of this Galois connection are given. An equivalent definition of separation is introduced that makes possible a generalization to other categories as well. Examples are provided.
Se introduce una noción de separación con respecto a un operador de interior topológico. Después de proporcionar ejemplos concretos, se presentan algunas propiedades. En particular se demuestra que la separación es cerrada con respecto a subespacios y productos. Esta noción de separación con respecto a un operador de interior da origen a una conexión de Galois entre la colección de Espacios Topológicos y la colección de Operadores de Interior en Topología. Se presentan caracterizaciones de los puntos fijos de esta conexión de Galois. Se introduce una definición equivalente de separación que hace posible una generalización a otras categorías. Se presentan algunos ejemplos.
Se introduce una noción de separación con respecto a un operador de interior topológico. Después de proporcionar ejemplos concretos, se presentan algunas propiedades. En particular se demuestra que la separación es cerrada con respecto a subespacios y productos. Esta noción de separación con respecto a un operador de interior da origen a una conexión de Galois entre la colección de Espacios Topológicos y la colección de Operadores de Interior en Topología. Se presentan caracterizaciones de los puntos fijos de esta conexión de Galois. Se introduce una definición equivalente de separación que hace posible una generalización a otras categorías. Se presentan algunos ejemplos.
Keywords
Topology,
Galois connection,
Fixed points
Galois connection,
Fixed points
Usage Rights
Persistent URL
Cite
Murcia-Rodríguez, E. G. (2010). The notion of separation for interior operators in topology [Thesis]. Retrieved from https://hdl.handle.net/20.500.11801/904