Show simple item record

dc.contributor.advisorRózga, Krzysztof
dc.contributor.authorPérez-Reyes, Edgardo
dc.date.accessioned2018-09-14T19:55:17Z
dc.date.available2018-09-14T19:55:17Z
dc.date.issued2010-05
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.11801/909
dc.description.abstractWe consider a p-system of conservation laws that emerges in one dimensional elasticity theory. Such system is determined by a function W, called strain-energy function. We consider four forms of W which are known in the literature. These are St.Venant-Kirchhoff, Ogden, Kirchhoff modified, Blatz-Ko-Ogden forms. In each of those cases we determine the conditions for the parameters ρ0, µ and λ, under which the corresponding system is hyperbolic and genuinely nonlinear. We establish what it means a weak solution of an initial and boundary value problem. Next we concentrate on a particular problem whose weak solution is obtained in a linear theory by means of D’Alembert’s formula. In cases under consideration the p-systems are nonlinear, so we solve them employing Rankine-Hugoniot conditions. Finally, we ask if such solutions satisfy the entropy condition. For a standard entropy function, we provide a complete answer, except of the Blatz-Ko-Ogden case. For a general strictly convex entropy function the result is that for the initial value of velocity function near zero these solutions satisfy the entropy condition, under the assumption of hyperbolicity and genuine nonlinearity.
dc.description.abstractNosotros consideramos un p-sistema de leyes de conservación que surge de la teoría de elasticidad unidimensional. Tal sistema es determinado por una función W, llamada función de energía. Consideramos cuatro formas de W cuales son conocidas en la literatura. Estos son los modelos de St.Venant-Kirchhoff, Ogden, Kirchhoff modificado, Blatz-Ko-Ogden. En cada uno de estos casos determinamos las condiciones para los parámetros µ, λ y f, bajo el cual el correspondiente sistema es hiperbólico y genuinamente no lineal. Establecemos que significa una solución débil de un problema de valor inicial y de frontera. Después nos concentramos en un problema particular cuya solución débil es obtenida en teoría lineal por medio de la fórmula de Lambert. En nuestro caso bajo consideración los p-sistemas son no lineales, así que empleamos las condiciones de Rankine-Hugoniot para solucionarlos. Finalmente nos preguntamos si tales soluciones satisfacen la condición de entropía. Para una función de entropía estándar probamos una completa respuesta, excepto del caso de Blatz-Ko-Ogden. Para una función de entropía general estrictamente convexa, el resultado es que para el valor inicial de la función velocidad cerca de cero estas soluciones satisfacen la condición de entropía, bajo la restricción de hiperbolicidad y no linealidad genuina.
dc.language.isoenen_US
dc.subjectHyperbolicityen_US
dc.subjectnonlinearityen_US
dc.subjectP-systemsen_US
dc.subjectConservation lawen_US
dc.subjectEntropyen_US
dc.subject.lcshDifferential equations, Hyperbolicen_US
dc.subject.lcshNonlinear theoriesen_US
dc.subject.lcshElasticityen_US
dc.subject.lcshEntropyen_US
dc.subject.lcshFunctionsen_US
dc.subject.lcshConservation law (Mathematics)en_US
dc.titleHyperbolicity and genuine nonlinearity conditions for certain P-systems of conservation law, weak solutions and the entropy conditionsen_US
dc.title.alternativeCoindiciones de hiperbolicidad y nolinealidad genuina para ciertos P-sistemas de leyes de conservación, soluciones y condición de entropiaen_US
dc.typeThesisen_US
dc.rights.licenseAll rights reserveden_US
dc.rights.holder(c)2010 Edgardo Pérez Reyesen_US
dc.contributor.committeeSteinberg, Lev
dc.contributor.committeeAcar, Robert
dc.contributor.representativeKejie, Lu
thesis.degree.levelM.S.en_US
thesis.degree.disciplineApplied Mathematicsen_US
dc.contributor.collegeCollege of Arts and Sciences - Sciencesen_US
dc.contributor.departmentDepartment of Mathematicsen_US
dc.description.graduationSemesterSpringen_US
dc.description.graduationYear2010en_US


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

  • Theses & Dissertations
    Items included under this collection are theses, dissertations, and project reports submitted as a requirement for completing a graduate degree at UPR-Mayagüez.

Show simple item record

All rights reserved
Except where otherwise noted, this item's license is described as All Rights Reserved