Estudio de las transiciones de fase por medio de "machine learning"

Abstract

Machine Learning (ML), a subfield of Artificial Intelligence (AI), has become a robust area widely studied in pattern recognition, in which large bases of data can be processed, guaranteeing the reduction of the dimensionality with minimal information loss. With ML, certain physical quantities can be determined without the need to have prior knowledge of the problem or to use complex physical systems.

In this work, we used Principal Component Analysis (PCA), an unsupervised learning technique, and Artificial Neural Networks (ANN), a supervised learning technique, to determine the transition coverage and identify the possible phase transitions that are present during the adsorption of adsorbates on a metallic surface. To simulate the phenomena of repulsion of the adsorbates with the closest neighbors and the attraction with the next closest neighbors, a Lattice- Gas Model (LG) was implemented using the grand canonical collective for different square networks, Due to the stochastic nature of the problem, the Metropolis algorithm was applied with Monte Carlo simulations in equilibrium.

From the results obtained in this research, it was shown that PCA and ANN techniques can identify phase transitions, in the same way, it was possible to obtain the critical potential close to the real thermodynamic value in which the phase transition occurs. Based on these results, it can be shown how long-range interactions influence the properties of these phase transitions.

All these results confirm that ML is satisfactory when studying complex systems. Both the PCA and the ANN can be adapted and learned from previous interactions using complex data, without the need of explicit human intervention.

El aprendizaje automático (“Machine Learning”, ML), un subcampo de la inteligencia artificial (“Artificial Intelligence”, AI), se ha convertido en un área robusta ampliamente estudiada en el reconocimiento de patrones, en el que se puede procesar grandes bases de datos, garantizando la reducción de la dimensionalidad con una perdida mínima de información. Con el ML se puede determinar ciertas cantidades físicas sin la necesidad de tener un conocimiento previo del problema ni de emplear sistemas físicos complejos.

En esta tesis se utilizó el análisis de componentes principales (“Principal Component Analysis”, PCA), una técnica de aprendizaje no supervisada, y las redes neuronales artificiales (“Artificial Neural Network”, ANN), una técnica de aprendizaje supervisado, para determinar la cobertura de transición e identificar las posibles transiciones de fase que están presentes durante la adsorción de adsorbatos en una superficie metálica. Para simular los fenómenos de repulsión de los adsorbatos con los vecinos más cercanos y la atracción con los siguientes vecinos más cercanos se implementó el modelo de gas reticular (“Lattice-Gas Model”, LG) utilizando el colectivo Gran Canónico para distintas redes cuadradas, debido a la naturaleza estocástica del problema se aplicó el algoritmo de Metrópolis con simulaciones de Monte Carlo en equilibrio.

A partir de los resultados obtenidos en esta investigación, se demostró que las técnicas de PCA y ANN pueden identificar las transiciones de fase, de igual modo, se logró obtener la potencial crítico cercano al valor termodinámico real en la cual ocurre la transición de fase. Apoyándonos en estos resultados se puede evidenciar cómo influyen las interacciones de largo alcance en la propiedades de estas transiciones de fase.

Todos estos resultados confirman que el ML es satisfactorio al momento de estudiar sistemas complejos. Tanto el PCA como el ANN pueden adaptarse y aprender a partir de interacciones anteriores utilizando datos complejos, sin la necesidad de la intervención explícita de las personas.