Computation of gradually varied flow in channel networks with hydraulic structures

Abstract

Irrigation canals transport water from a source, such as a natural river or a reservoir, to a crop field or a community, making them vital for agriculture. This research develops a computer model to determine the water levels and discharges in complex irrigation channel networks with hydraulic structures to control water distribution. The proposed algorithm, Simultaneous Solution Method (SSM), solves simultaneously the mass and energy equations for gradually varied flow as well as equations to analyze and/or design lateral weirs, sluice gates, and inverted siphons. The scope of this research is limited to subcritical flow conditions. Four case studies are analyzed, from which three are idealized channel systems and one is a real-life channel system located on a segment of the Lajas Valley Irrigation District Channel System (LVIDS). These were analyzed using the SSM. Two of the proposed case studies were also solved using the Standard Step Method (StdSM), which is used on the HEC-RAS software. Two numerical solvers, the Bi-Conjugate Gradient Stabilizer Method (BiCGSTAB) and the Gauss Elimination Method (GEM), were used to find the solution of the nonlinear system of equations. Results based on a percentage error analysis, computed with the Direct Step Method, showed that the SSM had a less significant degree of error when compared to the StdSM. In addition, the BiCGSTAB solved the numerical system faster than the GEM and converged successfully in all the case studies proposed. The SSM proved to be excellent for determining water depths, flow velocity, and diverted lateral flow through weirs and sluice gates, and proved to be comparatively easier to execute than the other available models.

Los canales de irrigación transportan agua desde la fuente, ya sea un río o una reserva, hasta una comunidad o un campo de cosecha, haciéndolos vitales para la agricultura. Esta investigación desarrolla un modelo computacional para determinar los niveles de agua y las descargas en una red compleja de canales con estructuras hidráulicas utilizadas para controlar la distribución de agua. El algoritmo propuesto, “Simultaneous Solution Method” (SSM, por sus siglas en inglés), resuelve la ecuación de energía y de masa simultáneamente para el flujo gradualmente variado, en adición a las ecuaciones requeridas para el análisis y/o diseño de vertedores laterales, compuertas y sifones invertidos. El alcance de esta investigación se limitó para condiciones de flujo subcrítico. Se evaluaron cuatro estudios de caso para la investigación utilizando el SSM; tres de estos casos son sistemas de canales idealizados y uno de ellos es un sistema real obtenido del Distrito de Riego del Valle de Lajas en Puerto Rico. Dos de los casos propuestos fueron también evaluados utilizando el “Standard Step Method” (StdSM, por sus siglas en inglés), el cual es utilizado en el programa comercial HEC-RAS. Se utilizaron dos métodos numéricos para resolver el sistema no-lineal de ecuaciones, el “Bi-Conjugate Gradient Stabilizer Method” (BiCGSTAB, por sus siglas en inglés) y el “Gauss Elimination Method” (GEM, por sus siglas en inglés). Los resultados de un análisis de porcentaje de error basado en el “Direct Step Method” demuestran que el SSM obtuvo menor porcentaje de error que el StdSM. También el BiCGSTAB solucionó el sistema más rápido que el GEM y convergió exitosamente en todos los casos propuestos. El SSM demostró que es excelente para determinar niveles de agua, descargas y flujos divergidos por vertedores y compuertas. Además, este es más fácil de utilizar que otros modelos disponibles.