Digital implementation of a second-order costas loop demodulator

Abstract

This project describes the digital implementation of a Second-Order Costas Loop demodulator using simulation software SystemView by Elanix. The digital design of the system is based on direct transformation of every analog component of the Costas Loop to its respective discrete-time and subsequent digital domain. The relation between every component in the analog system that has to do with carrier tracking and synchronization is based on analog phase-locked loop theory. We used Costas Loop theory, which describes the Costas Loop as two phase locked-loops operating in quadrature phase to each other, to develop a linear model practically identical to that of the analog phase-locked loop. The difference between these two models consists of the phase detector gain, which is evident when establishing the phase detector gain of each system in relation to the amplitude of the input and output signals. We then used this model and phase-locked loop theory to develop the analog design of the Costas Loop and its subsequent transformation to the digital domain. The design of the arm filters, however, did not follow the derived linear model. Instead, we used conventional Costas Loop theory and the filter design tools of SystemView to design these two filters. The final digital implementation of the system was then realized using the design and simulation tools of SystemView in addition to fixed-point arithmetic theory to represent the parameters and the values of the signals processed.

Este proyecto describe la implementación digital de un Costas Loop de Segundo orden utilizando simulaciones llevadas a cabo con el software SystemView, hecho por Elanix. El diseño digital del sistema está basado en la transformación directa de cada componente análogo a su respectivo dominio discreto o digital. La relación que existe entre cada componente del sistema análogo que controla la adquisición y sincronización de la señal portadora (carrier), está basada en la teoría del Phase-Locked Loop análogo. Para ésto utilizamos la teoría del Costas Loop, que lo describe a éste como un sistema compuesto por dos Phase-Locked Loops que operan con un desfase de noventa grados el uno del otro, para asi desarrollar un modelo lineal prácticamente idéntico al del Phase-Locked Loop análogo. La diferencia entre ambos modelos se encuentra en la ganancia del detector de fase, la cual se puede apreciar cuando establecemos la relación entre la ganancia de los detectores de fase de cada sistema y la amplitud de las señales de entrada y salida. Una vez obtenido el modelo, lo utilizamos en conjunto con la teoría de Phase-Locked Loops análogos para desarrollar el diseño análogo del Costas Loop y su transformación al dominio digital. El diseño de los filtros laterales (Arm Filters) no se llevó a cabo utilizando este modelo lineal. En lugar de ésto, utilizamos la teoria convencional del Costas Loop y las herramientas de diseño de filtros de SystemView. Finalmente, llevamos a cabo la implementación del sistema digital utilizando las herramientas de diseño y simulación de SystemView en conjunto con la teoria matemática fixed-point (fixed-point arithmetic) para representar los parámetros de cada componente del sistema y de las señales procesadas por éste.