Finite element analysis of unexpected failure of lake-ice under loads moving at critical velocity

Abstract

Through this work we predicted the unexpected failures of lake-ice under the effect of moving loads at critical velocity using finite element analysis. The main motivation was to solve the unexpected failure of the lake-ice at the Lake Ladoga during a military operation of the World War II named “The Siege of Leningrad” where it remained unclear why the slowly moving and heavy trucks did not break the ice, while rapidly moving and lighter trucks did. One possibility could be explained using the concept of critical velocity, being this the focal point of this work. We developed beam and plate viscoelastically supported models and the results produced the exact solution when compared to metal structures with moving loads and similar geometric and boundary scenarios. We showed that indeed the trucks reached the critical velocity on their way back, being this the main cause of the unexpected lakeice failure; hence, resonance regimes were present causing instability and therefore loss of the structural stiffness of the lake-ice. Thus, we developed a novel approach to predict the unexpected lake-ice failure at critical velocity using the finite element analysis and we propose the first promising explanation for the “Road of life” at Lake Ladoga. The solved mystery is that the slowly moving heavy trucks did not break the lake-ice, but once the cargo was delivered, the lighter trucks drove back at higher speeds reaching velocities near the critical, creating unexpected failure of the lake-ice.

A través de esta investigación predecimos la falla imprevista de lagos congelados bajo el efecto de cargas en movimiento a velocidad crítica, usando análisis de elementos finitos. La motivación primordial es resolver la falla imprevista de hielo en el Lago Ladoga durante la operación militar de la Segunda Guerra Mundial llamada “The Siege of Leningrad”, donde permanece incierto por qué camiones lentos y pesados no quebraban en el hielo, mientras que camiones rápidos y livianos lo hacían. Una posible explicación se obtiene usando el concepto de velocidad crítica, siendo este el enfoque principal de este trabajo. Para esto fueron desarrollados los modelos con fundación elástica y viscoelástica de vigas y platos, y los resultados produjeron la solución exacta cuando se compararon con estructuras de metal con cargas en movimiento con geometría y condiciones de borde similares. Demostramos que los camiones alcanzaron la velocidad crítica en su regreso, siendo ´esta la causa principal de la falla imprevista del lago congelado; por lo tanto, la resonancia estuvo presente causando la inestabilidad y la pérdida de rigidez estructural del hielo. Por lo tanto, desarrollamos un enfoque innovador para predecir la falla imprevista de lagos congelados a velocidad crítica usando el análisis de elementos finitos y proponemos la primera explicación contundente para la “Ruta de la vida” en el Lago Ladoga. La respuesta a este misterio es que los camiones lentos y pesados no quebraban el hielo, pero una vez la carga era entregada, estos camiones livianos regresaban a alta velocidades alcanzando velocidades cerca de la crítica, creando así la falla imprevista del hielo del lago.