López Mercado, Christian J.

Profile Picture

Filters

20201
Reset filters

Settings

Citations

Publication Search Results

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    PublicationRestricted
    Grafos de divisores irreducibles
    (2020-04-21) López Mercado, Christian J.; Ortiz Albino, Reyes M.; College of Arts and Sciences - Arts; Ortiz Navarro, Juan A.; Dziobiak, Stanislaw; Department of Mathematics; Cruzado Vélez, Ivette
    La teoría de grafos de τ(n)-divisores τ(n)-irreducibles, conocidos también como τ(n)-grafos, surge como una posible aplicación a la teoría de τ(n)-factorizaciones. La teoría de τ(n)-grafos se desarrolló conectando la teoría de factorizaciones generalizadas y grafos de divisores irreducibles. En el 2013, Mooney publicó algunos resultados que conectan las propiedades de los dominios con aquellas de los grafos, tal y como lo hizo Coykendall. Por ejemplo, un dominio con integridad D es un τ -UFD si y solo si el τ -grafo simple de cualquier elemento distinto de cero y no unidad es un grafo completo. Nuestra definición es más estricta, y en algunos casos coincide con la definición de Mooney. En nuestro caso, hay ocasiones en las que un entero puede tener un grafo completo de divisores irreducibles, pero su τ(n)-grafo no es un grafo completo. Presentamos algunas propiedades y características generales de los τ(2)-grafos. Exploramos propiedades de subgrafos e isomorfismos de grafos entre τ(2)-grafos utilizando las propiedades de las factorizaciones estudiadas. En adición, investigamos el problema del “clique” máximo y el problema del isomorfismo de subgrafos entre los τ(2)-grafos. Además, presentamos condiciones necesarias para que un grafo simple conexo sea un τ(2)-grafo reducido y algunas implicaciones de este resultado. Finalmente, generalizamos los resultados obtenidos para τ(2)-grafos para valores de n ∈ {3, 4, 6} y valores primos para elementos en la clase de equivalencia [n]τ(n).