Un modelo matemático para evaluar el efecto de herbivoría de la polilla (Oidaematophorus espeletiae Hernández, Fuentes Fajardo & Mathews) sobre el frailejón (Espeletia grandiflora Humb. & Bonpl.)

Abstract

The Espeletia grandiflora Humb. & Bonpl. commonly known as frailejón is a plant of the Eastern Andes of Colombia, such that its function within the ecosystem is to regulate the production of water. In 2012, it was found in the Chingaza Paramo that the Espeletia grandiflora is being attacked by a moth, that could diminish its capacity to capture the water. This thesis proposes a discrete mathematical model with age structure and competition between stages to study the interaction between moth and frailejón. First, a non-lineal difference equation model is proposed to study the frailejón's poblation without herbivory. Numerical simulations of the model were made to evaluate how climatic variability affects the population growth of the frailejón, and in turn observe the general behavior of the system over several years. Finally, the frailejón model is added to the herbivorous stage, numerical simulations are made to evaluate the interaction frailejón-moth-climate. We conclude that there is coexistence between the plant and the herbivore, but the density of the plant is diminished by the attack.

La Espeletia grandiflora Humb. and Bonpl 1809 o conocida popularmente como frailejón es una planta de los Andes Orientales de Colombia, tal que su función dentro del ecosistema es regular la producción de agua. En el 2012 se encontró en el Páramo de Chingaza que la Espeletia grandiflora esta siendo atacada por una alevilla que podría disminuir sus capacidades de captar el agua. Este trabajo propone un modelo matemático discreto con estructura de edad y competencia entre etapas para estudiar la interacción entre la alevilla y el frailejón. Primero se estudia el crecimiento poblacional del frailejón sin tener en cuenta la herbivoría, se hacen simulaciones numéricas del modelo, para evaluar como afecta la variabilidad climática en el crecimiento poblacional del frailejón y para a su vez observar el comportamiento general del sistema a lo largo de varios años. Finalmente, se le añade al modelo del frailejón la etapa de herbivoría, se hacen simulaciones numéricas para evaluar la interacción frailejón-polilla-clima. Concluimos que hay coexistencia entre la planta y el herbívoro, pero la densidad de la planta se ve disminuida por el ataque.