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Tamaño de muestra necesario para que la estimación de intervalos Frecuentista y Bayesiano coincidan dentro de un error predeterminado
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Abstract
Por lo general, se acepta que a medida que aumenta el tamaño de un conjunto
de datos, el efecto de la distribución previa en el intervalo de credibilidad Bayesiano
disminuye y estos intervalos se acercan a los correspondientes intervalos de confianza
Frecuentista. En esta tesis, se estudia la pregunta de cuán grande es el tamaño de
muestra que se necesita para tener cierta certeza de que los intervalos de confianza y
los intervalos de credibilidad sean similares dentro de un error prescrito. Esto, con el
propósito de afirmar cual es el tamaño de muestra necesario para que los dos enfoques
de la estadística coincidan en la estimación por intervalos. Hay respuestas explícitas
para varios casos estándar como la estimación de la media y la desviación estándar
de una distribución Normal, la probabilidad de éxito en los ensayos de Bernoulli y las
tasas de la distribución de Poisson, Geométrica y Exponencial. Para este trabajo se
desarrolló una calculadora en línea que está disponible en https://server-deiver
.shinyapps.io/sample_size_frequentist_and_bayesian/. Ésta calcula intervalos
de confianza, intervalos de credibilidad y el tamaño de muestra necesario para que
estos intervalos sean iguales dentro de un error predeterminado. La calculadora no
requiere que el usuario tenga algún conocimiento de R.
It is generally accepted that as the size of a dataset increases, the in uence of the prior distribution on the Bayesian credible intervals decreases and these intervals approach the corresponding Frequentist confidence intervals. In this thesis, me study how large the sample size needs to be to have some certainty that the confidence intervals and credible intervals are within a prescribed error. There are explicit results for several standard cases such as estimation of the mean and the standard deviation from a Normal distribution, the success probability in Bernoulli trials, and the rates of Poisson, Geometric, and Exponential distributions. For the purpose of this work, me developed a calculator that is available online at https://serverdeiver .shinyapps.io/sample_size_frequentist_and_bayesian/. It calculates confidence intervals, credible intervals and the necessary sample size so that these intervals are equal within a predetermined error. The calculator does not require the user to have any knowledge of R.
It is generally accepted that as the size of a dataset increases, the in uence of the prior distribution on the Bayesian credible intervals decreases and these intervals approach the corresponding Frequentist confidence intervals. In this thesis, me study how large the sample size needs to be to have some certainty that the confidence intervals and credible intervals are within a prescribed error. There are explicit results for several standard cases such as estimation of the mean and the standard deviation from a Normal distribution, the success probability in Bernoulli trials, and the rates of Poisson, Geometric, and Exponential distributions. For the purpose of this work, me developed a calculator that is available online at https://serverdeiver .shinyapps.io/sample_size_frequentist_and_bayesian/. It calculates confidence intervals, credible intervals and the necessary sample size so that these intervals are equal within a predetermined error. The calculator does not require the user to have any knowledge of R.
Description
Date
2018-11-30
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Collections
Keywords
intervalo de credibilidad Bayesiano, intervalos de confianza Frecuentista, tamaño de muestra, Bayesian intervals, Frequentist intervals