Los efectos de agentes adyuvantes anti-migratorios y de supresores de sensores de nutrientes en un modelo mesoscopico para el crecimiento de tumores cancerosos

Abstract

En este trabajo se implemento un modelo matemático del crecimiento de tumores cancerosos por competencia de nutrientes propuesto por Scalerandi. Se estudió cómo variaciones en los parámetros afectaban la predicción la morfología y el crecimiento del tumor. Se concentró el estudio en los parámetros de migración y se encontró que éstos no afectaban considerablemente la morfología del tumor pero sí la densidad de la población de células cancerosas y el tiempo que este tomaba en alcanzar la metástasis. En el modelo se incluyó la simulación de un inhibidor de migración que entra al tejido a través de un capilar y se difunde a través del tejido por difusión simple. Dependiendo de la concentración del inhibidor en el tejido el umbral de migración PD y la tasa de difusión de migración de las células cancerosas ã se van a reducir. Se propusieron funciones de reducción para estos parámetros y se estudiaron como éstas cambiaban las características de crecimiento del tumor. Finalmente se encontró una función de reducción Gaussiana utilizando resultados de reducción de movilidad por un inhibidor de furina encontrados por Coppola. Con esta función se simul ́o para distintas concentraciones del inhibidor en la vena y se calculó como se reducía la invasión de las células cancerosas. Ésto se comparó con los resultados obtenidos por Coppola para verificar la efectividad del modelo.

In this work a mathematical model of the growth of tumors due to nutrient com- petition proposed by Scalerandi was implemented. A study in how variations in the parameters affected the morphology and the growth of the tumor was done. The study concentrated in the migration parameters, it was found that these parameters did not affect considerably the morphology of the tumor but did have an effect on the cancer cell population density and the time that the tumor it takes the tumor to start metastasis. An inhibitor of migration was included in the model, this inhibitor access the tissue through the vein and diffuse by simple diffusion. This inhibitor varies threshold of migration PD and diffusion of cancer cells ã depending on the concentration. Functions of reduction of these parameters were proposed and studies on how they affect the characteristics of the tumor were done. Finally a Gaussian reduction function was found using results from Coppola on the reduction of mobility of cancers cells due to the presence of a furin inhibitor. With this function a simulation for different concentrations of the inhibitor in the vein was done and calculations on how this function reduced the invasion percent were done. This result was compared with the ones obtained by Coppola to find how effective this model is.