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Abstract
This thesis study the (2,n)-torus knots, uses the Khovanov Homology and Reidemeister Torsion. We show the study made to the Khovanov Homology Groups H^r, for r = -n, -n+1, -1; 0. These are isomorphics to either Z, Z_2 or some direct sum of copies of them. Finally, we applied the Redeimeister Torsion to the chain subcomplexes with polynomial degree of -3n, -3n + 2 and 2 - n using the same class of knots.
En esta tésis se presenta el estudio realizado sobre los nudos toroidales (2,n) haciendo uso de la Homología de Khovanov y la Torsión de Reidemeister. Se da a conocer el análisis hecho a los grupos homológicos Hr del Complejo de Khovanov, para r = −n, −n + 1, −1, 0. Estos grupos homológicos son isomorfos a Z, Z2 o una suma directa de copias de estos. Por último, se realizó el cálculo de la Torsión de Reidemeister a los subcomplejos de cadena con grado polinomial de −3n, −3n + 2 y 2 − n del Complejo de Khovanov para esta misma clase de nudos.
En esta tésis se presenta el estudio realizado sobre los nudos toroidales (2,n) haciendo uso de la Homología de Khovanov y la Torsión de Reidemeister. Se da a conocer el análisis hecho a los grupos homológicos Hr del Complejo de Khovanov, para r = −n, −n + 1, −1, 0. Estos grupos homológicos son isomorfos a Z, Z2 o una suma directa de copias de estos. Por último, se realizó el cálculo de la Torsión de Reidemeister a los subcomplejos de cadena con grado polinomial de −3n, −3n + 2 y 2 − n del Complejo de Khovanov para esta misma clase de nudos.
Description
Date
2018-11-02
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Keywords
R-torsion, Khovanov homology, Torus knots, Invariants