Publication:
Comparison of elastic plate theories for micropolar materials

dc.contributor.advisor Steinberg, Lev
dc.contributor.author Reyes-Carranza, Roberto C.
dc.contributor.college College of Arts and Sciences - Sciences en_US
dc.contributor.committee Bózga, Krzysztof
dc.contributor.committee Romero, Juan
dc.contributor.department Department of Mathematics en_US
dc.date.accessioned 2018-09-14T19:52:17Z
dc.date.available 2018-09-14T19:52:17Z
dc.date.issued 2010-05
dc.description.abstract The purpose of this thesis is to develop a comparison between two theories of micropolar plates with moderate thickness. A comparison between the proposed and Eringen models is shown in the thesis. We used a special technique of the method of separation variables to obtain analytical solutions for the plate models. This special technique is general and can be used for any elliptic system of linear partial differential equations. The stress- strain polynomial approximations of the proposed model have been checked for consistency with the elastic equilibrium, boundary conditions and the constitutive relationships. The formulation of the variational principle for the proposed model is based on the generalized Hellinger-Prange-Reissner principle, which incorporates the proposed stress and strain-displacement approximations for the micro- polar plates. The proposed model produces a new theory of Cosserat plate, which includes a new form of constitutive relationships. The proposed and Eringen models are described by elliptic systems of partial differential equations. The differences in the systems are due to the different orders of polynomial approximations of asymmetric stress, couple stress, displacement, and micro-rotation over the plate thickness. The obtained analytical solutions for the micro- polar plate boundary value problem, have been used for numerical results and comparisons for a special case of syntactic foam plate.
dc.description.abstract El objetivo de esta tesis es mostrar una comparación numérica entre dos teorías de placas micro-polares con un grosor moderado. Esta comparación está hecha entre el modelo propuesto y el modelo de Eringen. Hemos usado una técnica especial del método de separación de variables para obtener soluciones analíticas para los modelos de placas. Esta técnica especial es general y puede ser usada para cualquier sistema elíptico de ecuaciones diferenciales parciales lineales. Se ha comprobado la consistencia de las aproximaciones a través de polinomios para la tensión- deformación del modelo propuesto con el equilibrio elástico, las condiciones de frontera y las relaciones constitutivas. La formulación del principio variacional para el modelo propuesto está basada en el principio generalizado de Hellinger-Prange-Reissner, el cual incorpora las aproximaciones propuestas para el stress y deformación- desplazamiento para placas micro- polares. El modelo propuesto produce una nueva teoría de placas de Cosserat, el cual incluye una nueva forma de relaciones constitutivas. Los modelos propuestos y de Eringen son descritos por sistemas elípticos de ecuaciones diferenciales parciales. La diferencia entre estos sistemas es en el uso de diferentes aproximaciones polinomicas para la tensión asimétrica, pareja de tensiones, el desplazamiento y la micro-rotación sobre el espesor de la placa. Las soluciones analíticas obtenidas para el problema de valor de contorno de placas micropolares han sido usadas para resultados numéricos y comparaciones para un caso especial de placa de espuma sintáctica.
dc.description.graduationSemester Spring en_US
dc.description.graduationYear 2010 en_US
dc.identifier.uri https://hdl.handle.net/20.500.11801/905
dc.language.iso en en_US
dc.rights.holder (c2010 Roberto C. Reyes Carranza en_US
dc.rights.license All rights reserved en_US
dc.subject Elliptic systems en_US
dc.subject Linear partial different equation en_US
dc.subject Polynomial en_US
dc.subject.lcsh Elastic plates and shells en_US
dc.subject.lcsh Micropolar elasticity -- Mathematical models en_US
dc.subject.lcsh Differential equations, Elliptic en_US
dc.subject.lcsh Differential equations, Linear en_US
dc.subject.lcsh Differential equations, Partial en_US
dc.subject.lcsh Elasticity en_US
dc.title Comparison of elastic plate theories for micropolar materials en_US
dc.type Thesis en_US
dspace.entity.type Publication
thesis.degree.discipline Applied Mathematics en_US
thesis.degree.level M.S. en_US
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
MATE_ReyesCarranzaRC_2010.pdf
Size:
5.32 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.64 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: