Ferrohydrodynamics studies through Brownian dynamics simulations of spherical nanoparticle suspensions

Abstract

In this contribution, Brownian dynamics simulations of spherical, thermally blocked, magnetic nanoparticles under applied shear and magnetic fields were studied. Equilibrium and dynamical properties as well as rheological properties and energy dissipation rates of a dilute system were obtained. The algorithm describing the change in the magnetization and magnetoviscosity of the suspension was derived from the stochastic angular momentum equation. Simulation results were compared with the predictions of suspension-scale models based on three magnetization relaxation equations for different situations: i) constant magnetic field and shear flow, ii) transient response of magnetic and shear flow, iii) oscillatory shear flow with constant magnetic fields, and iv) alternating magnetic field for energy dissipation rate determination. For all the conditions studied, excellent agreement is observed between simulation results and the predictions of an equation due to Martsenyuk, Raikher, and Shliomis. From simulation results at constant magnetic field over a wide range of conditions, master curves were obtained using a newly defined Mason number based on the balance of hydrodynamic and magnetic torques. From the transient response studies, both simulations and analysis show that the transient approach to a steady state magnetoviscosity can be either monotonic or oscillatory depending on the relative magnitudes of the applied magnetic field and shear rate. Simulations for the dynamic properties of ferrofluids under oscillatory shear and constant magnetic fields show an apparent elastic character to the rheology of these suspensions. Energy dissipation rates were obtained from the dynamical magnetization properties and compared with Rosensweig’s energy dissipation model. Results show that Rosensweig’s original analysis is strictly limited to low magnetic field amplitude and frequency. Finally, a Brownian dynamics simulation algorithm for interacting particles was developed. Simulation results for the equilibrium properties of magnetized particles show agreement with theoretical models, but fail to predict dynamic properties.

En esta contribución, simulaciones de dinámica browniana de partículas esféricas, con dipolos fijos en su estructura, bajo campos magnéticos y esfuerzos cortantes han sido estudiadas. Se obtuvieron propiedades magnéticas en equilibrio y dinámicas, así como las propiedades reológicas y la razón de disipación energética del sistema en el límite de dilución. El algoritmo que describe el cambio en la magnetización y magnetoviscosidad de la suspensión se deriva de la ecuación de momento angular estocástica. Resultados de la simulación fueron comparados con las predicciones de modelos a escala en suspensión sobre la base de tres ecuaciones que describen la relajación de magnetización en diferentes condiciones: i) flujo y campo magnético constante, ii) la respuesta transitoria del campo magnético y de flujo, iii) flujo de corte oscilatorio a campo magnético constante y iv) campo magnético alternante para la determinación de la disipación de energía. Para todas las condiciones estudiadas, un excelente acuerdo fue observado entre los resultados de la simulación y las predicciones de la ecuación desarrollada por Martsenyuk, Raikher y Shliomis. De los resultados de simulación en campo magnético constante en un amplio intervalo de condiciones, curvas maestras fueron obtenidas utilizando una nueva definición del número de Mason basado en el balance de torque hidrodinámico y magnético. De los estudios de respuesta transitoria, tanto simulaciones como el análisis matemático muestran que el estado transitorio a una magnetoviscosidad en estado estacionario puede ser monótona o oscilatoria en función de las magnitudes relativas del campo magnético aplicado y la velocidad de flujo. Simulaciones para las propiedades dinámicas de ferrofluidos bajo campos magnéticos constantes y esfuerzos oscilatorios muestran un carácter elástico aparente en las propiedades reológicas de estas suspensiones. La razón de disipación de energía fue obtenida de las propiedades dinámicas de la magnetización y fue comparada con el modelo de Rosensweig de disipación de energía. Los resultados muestran que el análisis original de Rosensweig es estrictamente limitado a campos magnéticos y frecuencia bajas. Por último, simulaciones de dinámica browniana para partículas que interactúan fue desarrollado. Resultados de la simulaciones para las propiedades de equilibrio de las partículas magnetizadas muestran estar en acuerdo con los modelos teóricos, pero no para predecir las propiedades dinámicas.