A study of normality tests and an extension to the normality plot

Abstract

We are considering a number of existing normality tests and study their power against different alternative hypotheses. We also develop an extension to the normality plot by adding a fixed confidence band. This procedure is named the envelope test. We use a Monte Carlo simulation to do a power study among all normal tests considered and in the development of the envelope test. The results show that although there was no best normality test, we can provide guidelines to improve their efficiency. With the envelope test we construct a method that eliminates the subjectivity that the normality plot carries within.

Consideramos un número de pruebas de normalidad existentes y estudiamos su potencia utilizando diversas distribuciones como hipótesis alternativas. También desarrollamos una extensión a la gráfica de normalidad añadiendo una banda de confianza de cubrimiento establecido. Este procedimiento es llamado la prueba del sobre. Se usa una simulación de Monte Carlo para hacer un estudio de la potencia entre las pruebas consideradas y también para el desarrollo de la prueba del sobre. Los resultados muestran que aunque no existe una mejor prueba de normalidad, podemos tener guías para mejorar su eficiencia. Con la prueba del sobre construimos un método que elimina la subjetividad que conlleva el uso de gráficos de normalidad.