Vibration-based stiffness and damping matrices updating of a sandwich composite bean

Abstract

This investigation seeks to develop a dynamic model capable of predicting the dynamic behavior of a sandwich composite beam. This work is based on the previous works of Lancaster, Pilkey and Ortiz. A vibration-based methodology is presented to calculate and update both the damping and stiffness matrices of the model. Initially a Finite Element Model (FEM) of the beam is developed. Along with this model, modal properties of the beam system are obtained from Frequency Response Functions (FRF). With this information, an iterative computational algorithm is used to identify the damping matrix of the system and update the stiffness matrix. These two updated matrices, along with the mass matrix obtained from the FEM, make up the analytical model of the structure. This analytical model is used to generate FRF’s, which are in turn compared to their experimental counterparts. Damage was induced in the beams and studied. The results showed that the analytical models could be adjusted to the damaged beams. The dynamic behavior of the beam system could be predicted with the analytical model. Therefore, the damping and stiffness matrices identified and updated by the algorithm adequately represent the structure’s damping and stiffness characteristics.

Esta investigación propone desarrollar un modelo dinámico capaz de predecir el comportamiento dinámico de una viga de material compuesto en capas. Este trabajo está basado en los trabajos anteriores de Lancaster, Pilkey y Ortiz. Se presenta una metodología, basada en ensayos de vibración, con el fin de calcular y actualizar las matrices de amortiguamiento y rigidez del modelo. Se desarrolla inicialmente un modelo de elemento finito de la viga. En conjunto con el modelo, las propiedades modales del sistema de viga se obtienen de las funciones de respuesta de frecuencias. Con esta información, se utiliza un algoritmo de iteración computacional para identificar la matriz de amortiguamiento del sistema y actualizar la matriz de rigidez. Estas dos matrices actualizadas, en conjunto con la matriz de masa obtenida por medio del método de elementos finitos, forman el modelo analítico de la estructura. Este modelo analítico es utilizado para generar funciones de respuestas de frecuencias, que a su vez se comparan con sus contrapartes experimentales. Se indujo y estudio daño en las vigas. Los resultados demuestran que los modelos analíticos pueden ser ajustados adecuadamente a vigas con presencia de daño. El comportamiento dinámico del sistema de viga puede ser predicho por el modelo analítico. Esto nos confirma que las matrices obtenidas por el método presentado, las matrices de amortiguamiento y rigidez, pueden ser identificadas y actualizadas adecuadamente por el algoritmo y representan de manera fiel las características de amortiguamiento y rigidez del sistema.