Flow and entropy characteristics around airfoils in subsonic and supersonic flows

Abstract

The presented research work analyzes numerically the flow characteristics such as density, pressure, and temperature at subsonic and supersonic speeds for flows past airfoils and explain their difference. Also, it analyzed the usage of the Entropy Generation Rate as a viable and effective way to design and model aerospace airfoils under different atmospheric environments. The goal of this research is to study the flow characteristics and the steady entropy production due to friction and heat transfer. To accomplish these goals, a wedge, a diamond wedge, and three different supercritical airfoils, the NACA 64215, the Grumman K2, and the Whitcomb Supercritical Integral Airfoil were studied. To verify the accuracy of the numerical program, an inviscid supersonic flow past a wedge at Mach 2.6 was analyzed to verify the accuracy of the Computation Fluid Dynamics (CFD) program. Two of the airfoils were analyzed at five different Mach numbers, while the third one was analyzed at four different Mach numbers. The flow characteristics and the entropy generation for the NACA 64215 and the K2 were investigated at five different speeds. Four of the speeds, Mach 0.3, 0.6, 2.0, and 3.0, were similar for all the airfoils at standard atmospheric conditions while the last speed varied depending on the experimental data taken from wind tunnels. These Mach number were selected in order to have two subsonic cases and two supersonic cases. The viscous diamond wedge airfoil was analyzed only at Mach 0.6 and Mach 2.0 and at an angle of attack (alpha) of one degree to compare its entropy generation rate with the entropy generation from the three airfoils. The entropy generation rate was determined by using the results obtained from the NASA CFL3D CFD program and input those results into a Fortran program that was done for this thesis. CFL3D is a structured grid CFD solver program that analyzes the time dependent conservation form of the Reynolds-Averaged thin-layer Navier-Stokes equations. It uses a semi-discrete finite-volume approach in order to spatially discretized the formulas with upwind-biasing for the convective and pressure terms and central differencing for the shear stress and heat transfer terms. An implicit method is used in order to advance in time and solving for either steady or unsteady flows. Experimental data is used to validate the results of the program.

La presente investigación analiza numéricamente las características del flujo como densidad, presión, y temperatura a velocidades subsónicas y supersónicas alrededor de alas y explicas las diferencias. También se analiza la Razón de Generación de Entropía como herramientas viables para el diseño de alas aeroespaciales bajo ambientes atmosféricos diferentes. La meta de esta investigación es de estudiar las características del flujo y la producción de entropía estable debido a la fricción y la transferencia de calor. Para alcanzar estos objetivos, una cuña, una cuña en forma de diamante y tres distintos tipos de alas, la NACA 64215, la Grumman K2, y la Whitcomb Supercriticial Integral fueron estudiadas. Para verificar la precisión del programa numérico, se estudió el flujo supersónico sin fricción alrededor de una cuña teniendo un número de Mach de 2.6 para verificar la precisión del programa de Dinámica de Fluidos Computacionales (CFD, en inglés). Dos de las alas fueron analizadas en cinco distintos tipos de números de Mach, mientras que la tercera ala fue analizada en cuatro distintos números de Mach. A las alas NACA 64215 y K2 se les investigó las características del flujo y la generación de entropía a cinco distintas velocidades. Cuatro de las velocidades, Mach 0.3, Mach 0.6, Mach 2.0 y Mach 3.0 eran similares en todas las alas bajo condiciones atmosféricas estándar y la última velocidad depende para igualar la velocidad en la data obtenida en túneles de viento. Estas velocidades fueron escogidas para tener dos velocidades subsónicas y dos velocidades supersónicas. La cuña en forma de diamante fue analizada a un numero de Mach de 0.6 y Mach 2.0 solamente para comparar la razón de la generación de entropía creada con la generación de entropía de las otras tres alas. La razón de generación de entropía es determinado utilizando los resultados obtenidos por el programa de Dinámicas de Flujo Computacional CFL3D de la NASA. Estos resultados son entrados en un programa hecho en el lenguaje de Fortran específicamente para esta tesis. El programa CFL3D es un programa de CFD que soluciona mallas estructuradas para la forma conservadora dependiente en tiempo de las ecuaciones de Reynolds-Averaged thin-layer Navier-Stokes. El enfoque del programa es de volumen-finito semi-discreto para discretizar en espacio utilizando un upwind-biasing para las partes de presión y de confección y una diferencia-central para las partes de esfuerzo cortante y de transferencia de calor. Un método implícito es utilizado para avanzar en tiempo para ambos casos estables y casos inestables. Data experimental fue utilizada para validar los resultados del programa.